一张表格展示数学建模所有方法

类别

类别

模型名称

关键点

备注

参考书目

复杂系统

库存模型

排队模型

可靠系统

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类

地高辛衰减模型

战争模型

总量一定时，对单量的分配

竞争物种模型

不稳定平衡：对初始值敏感

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性

身高、体重与灵活性模型

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97

海湾收成模型

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

因果分析法

聚类分析

灰色关联度分析

聚类分析

因子分析

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176

投票趋势模型

177

Markov决策

串联和并联系统模型

178

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192

取整数类

载货模型

194

动态规划类

197

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196

冲突目标

Minmax与maxmin

机会约束

约束满足概率性>P

矛盾约束

约束相互矛盾

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215

参数模型

多步骤形的规划

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233

网络流

最大流

最短路

关键路线法

网络计划

布点问题

分配问题

匈牙利方法

非线性规划

分式规划

目标是分式

几何规划

对策

2人0种对策

合作

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258

烤火鸡模型

262

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288

税收-汽油短缺模型

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301

用药模型

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型

Lanchester战斗模型

350

SIR模型

军备竞赛的经济模型

355

混沌与分形模型

连续优化问题

Steiner树

库存模型

制造模型

最陡上升梯度方法

375

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381

航天飞机的水箱模型

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384

最优化

模拟退火法

神经网络

遗传算法

分治算法

差分进化

蚁行算法

粒子群

不确定

模型

灰色系统

数理统计

模糊数学

聚类分析