2014年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛二等奖经验总结

大家知道，数学模型是一个庞大的议题，关于它的各种资料、知识点也是浩如烟海，难免会让很多初学者不知所措，很多同学在准备过程中觉得无从下手，因为感觉到学过的东西比赛中好像都没有用，然而比赛的时候又没有自己的思路，很是苦恼，导致很多同学中途放弃，投入的时间精力石沉大海，能力却没有得到提高。在此，我粗浅地谈一下对于参加数学建模我所总结的经验。

Step1基础知识：

1. 高等数学+线性代数：学好一切理工专业的数学基础课，建议在修对应课程时就尽量去了解里面的思想，而不是应付考试，有兴趣的同学可以看看数学分析和高等代数，里面包含的推导证明虽然不会直接用到，但会是建立模型和以后科研的有力工具；比如，你一旦懂了什么叫 ε-δ语言，从数量到向量、矩阵的本质是描述维度的扩增，你就能够理解这两个工具足以描述连续和离散的世界，而这个定量化描述过程就是数学建模！

2. 概率论与数理统计：如果说用前面两个工具来建模有一定的局限性，那么就在于她们大多数时候描述的是确定性的对象或过程，当出现了不确定事件时，就必须引入概率来描述这一过程，这就使得在本来因为无知而产生不确定性时，我们用概率工具最优的表征和最优地解决了这一问题，然后用统计学的方法对各种数据进行分析、建模，从中挖掘出一些有利的信息，把她们的机理弄清楚，这些数据分析的工作完成后，往往是模型推广的第一步，也是关键的一步。

Step2系统学习数学建模：

有了上面提到的基础性的数学知识，我们就可以开始阅读数学建模的专业书籍了，这部分是大家知识增长最快的一个阶段，也是对比赛成绩好坏影响最大的一个阶段。读完这些书，对各类模型，各种问题都能形成一种定量化的、模型化的思维方式，大家只要肯花功夫，一定能够体会到解决问题时醍醐灌顶的快感，面对各种学科问题时能把握其本质的一览众山小的感觉。有了数学模型思维，对我们现在学的这些课本知识的认识都会有一个思想层次上的提升，更何况解决比赛中的那个小问题呢？

市场上的建模书籍鱼龙混杂，层次不一，互相抄袭的情况严重，随便选用的话容易造成误导，下面几本是比较经典的书籍，大家可以依据队员的时间安排、实力，依次、有序阅读。

1. 《数学模型》姜启源谢金星叶俊  高等教育出版社：基础+方法+思想

这本书作为初学者入门是再好不过了，介绍各种模型，各种方法都比较详细，建议每个人都通读然后相互对内讨论解决，至少保证每一章都至少有一个人看过，这样的话可以保证不会有知识盲区。但是整体上看一遍就够了，因为毕竟能直接用到比赛中的模型本书中还是不多，只是作为阅读后续书籍，她是一个很好的铺垫性的读物。

2. 《数学建模算法与程序》司守奎  国防工业出版社：指导操作的教程

这本书被奉为数学建模百科全书，目前学界在用的，成型的和发展中的方法、思想在本书中都有全面的介绍，而且很多实用的方法都附有源程序，如果不想做的很有创新性时，直接套用基本上就能解决所有的国赛和美赛的题目。

关于书籍方面，大家能够精读一两本，然后能够像工具书一样很轻松地翻阅而没有障碍，在比赛过程中是非常有利的，在精不在多，关键是要反复和理解透彻，达到信手拈来的程度，变成自己的东西。

Step3 正式建模：

首先，是队友的选取和搭配，这是非常重要的。通常我们是按照两男一女进行搭配，这样的理由是，男生主要是负责建模和编程，女生一般写作功底和思维更加细腻。参与讨论，能够解决在建模过程中，由于思维的不恰当带来的干扰。

其次是题目的选取，由于国赛时间比较紧张。在题目公布以后，综合几道题目的方向，一般有数据处理、图论还有其他优化问题等等。选取自己小组相对最擅长的方面，然后集中去找资料，争取在开始的半天内能够确定下来题目。这样子，集中精力去建模，解决问题，之后的事情才能有一个发展的眉目。

接着，在模型有了一个大概之后，写作的那位同学就要开始发挥出应该有的作用了。主要是因为，等着都做完了才开始赶论文，这样的效果一般是不怎么样的。先慢慢写，留出相应的空缺，有了结果再将结果填上去。这样子，论文始终都有一个雏形，可以对格式这些有一个好的保障。其实，好的论文都是改出来的，好不容易把论文写完，如果就直接将初稿交上去，这样的结果一般都是不大理想的。只要是你的论文格式规范，美观，给评委老师的影响也是比较好的。再加上论文中确实也有那么一点干货，模型能够在一定程度上解决问题，取得好的成绩也是理所当然的。