2014年深职院数学建模协会内部赛——《校址选择》

校址选择

某市为方便学生上学,拟在新建的8个居民小区A1A2A8增设若干所小学,经过论证知备选校址有:B1B2B6,它们能够覆盖的居民小区如下表:

备选校址

B1

B2

B3

B4

B5

B6

覆盖的居民小区

A1,A5,A7

A1,A2,A5,A8

A1,A3,A7

A2,A4,A8

A3,A6

A4,A6,A8

试建立数学模型,确定出最小个数的建校地址,使其能覆盖所有的居民小区。最小个数的不同建校地址有多少个?都有哪些?

 

下面的表格给出了各居民小区的住户数及备选校址到各居民小区的平均距离(km),试建立数学模型,确定出建立哪几个校址,能使所有学生上学放学所花费的时间最短?

居民小区

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

住户数

15000

1000

5000

12000

8000

2000

9000

10000

B1

2




3


1


B2

1

4



2



3

B3

3


1




4


B4


1


3




4

B5



4



1



B6




1


3


2

并估算你所建各学校分别应考虑的学位数。


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