数学建模需要知道的一些事情

  • 数学建模竞赛
  • 注意事项
于彦秋·哈尔滨工业大学
2016-04-04
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1、查资料的问题与科研查文献的方法是一样的。因为竞赛的组织者在选题目时,一般要求不能已经有完全一样的题目以及解答,所以,竞赛的题目一般是没有解决的问题,至少是没有完全解决的问题。但是也很少出没有任何背景,没有任何资料的新题目。国内的资料源,一般就是CNKI或者万方上的期刊论文以及硕博士论文,国外的话,就很难说了,很多数据库都是收费的,不过如果是外国作者的论文,在他们自己的主页上一般都能找到全文。找到一篇论文后,从其参考文献出发,很容易找到其他相关的论文。找第一篇论文的时候,要多换几个关键字。文献检索方面也是竞赛关注的一个方面,这些也在有意无意的加强。

2、三天的时间一般是这样分配。第一天上午查资料、选题或者选题、查资料,或者交叉进行,午饭之前完成,最迟最迟要在晚饭之前确定下来,之后就不要换题目了。两道题目不会有太大的差别,而且取奖是按比例的。题目本身可能有难易的差别,但是从竞赛获奖的角度来说,难度是差不多的。选题主要结合自己的特长以及查到的资料的情况。最迟第二天中午之前要有大致的思路,整个第二天是关键。论文最早可以从第二天晚上开始构思,最晚在第三天上午要开始。论文是竞赛成败的关键,因为目前竞赛只收论文,并且评的时候只看论文。可能两个组三天里面做的工作差不多,但是因为论文写作水平的差异,完全有可能差一个等级或者更多。早一点动手写论文,尤其要重视摘要,多改几遍,突出自己文章的特色。摘要与期刊论文的摘要不同,是详细摘要那种,要写的详细些,对问题的理解,主要的模型、算法,主要的结果、结论等等,篇幅最多可以写到A4纸一页,一般大半页就可以了。

3、要算出结果,并且要评价。特别是全国赛。全国赛是有参考解答的,也就是说命题人肯定是做过这个题目的,并且有明确的方法和结果(当然不一定是最好,最准确的)。如果是和数值计算有关的题目,数值结果的影响还很大。评价是必要的,多少要写一点。

4、评审时考察的因素很多,一篇好的论文是各方面"AND"的结果,有一个"false",可能高奖就没希望了。最基本的,要解决题目所有的问题。这一点虽然竞赛规则中说可以提交只有部分结果的论文,但是从全国赛历年的试题来看,还没有哪一题的工作量大到在三天内不能完成的。没有全部完成的论文,获赛区奖是有可能的,但是获全国奖的可能性不大。但是,切记,不管完成没完成,不管满意不满意,只要是报了名,一定要交论文。不交论文就肯定获不了奖,交了论文才有希望。很多时候,自己的感觉,老师的感觉,是靠不住的。这方面有例子。在解决题目所有问题的基础上,要看是不是某一方面有特色,有创新。我个人的感觉,无论如何要总结一条或者多条创新点。和一般的论文一样,总要有点原创性的工作。虽然三天时间要大学生做出很多原创性的东西是很难的,但是某一方面有特色,有一些创新点,还是有可能的。总的来说,论文各方面没缺点,然后再有一两个方面有特色,那就差不多了。

5、刚才说了,题目应该都不是原题,所以就算有模型,也多多少少会有点改动,就可以在这些改动的地方做文章。如果不加修改的照搬过来,效果一般不会太好,总要针对具体的题目,看看前提是否都成立,有没有什么假设已经变了等等。去年A题这样的和预测有关的题目,套路都是一样的,预测——控制——再预测。预测只是手段,不是目的,预测出来的结果要看是不是合理,需不需要调整现有的政策和措施,调整之后效果如何。07年人口、05年长江水质、03年SARS,都是一样的。再说人口这题。人口这题还有两个特殊性,一是人口的规律基本上是确定的。比如07年新出生10万人,这10万人有多少比例会夭折,什么时间上学,什么时间要就业,什么时候又要生孩子等等一系列问题,基本上都是确定的,所以这个预测相对是比较容易的。二是研究这个问题的人很多,国家有专门的机构在研究这些问题。所以,预测方面,大家预测的结果大致差不多,不太可能做出新的东西。要是费半天劲,预测出来的结果和经典模型差不多,为什么还要费这个劲,要是和经典模型不一样,有很大差别,那更麻烦,还要想办法说明自己模型的合理性,不见得能说的清楚。预测直接用最经典,最常用的方法就可以了。关键是控制,或者说政策调整。预测出来将来的人口数量是不是在可接受的范围,结构是不是合理?所谓"预测出来",其实完整的说是"在现有条件(政策)不变的情况下,预测出来……",如果数量也合适,结构也合适,那就维持现有政策不变,这当然也是一种政策。如果发展趋势不好,比如老龄化,那是不是现在就要采取措施(也就是控制)?采取什么措施?如何施行这样的措施?采取了这样的措施之后,会有什么结果(也就是再预测)?实际情况也确实是这样的。比如当年就是预测出人口增长的太快,才会实行"只生一个好"的政策的。现在为了解决老龄化的问题,是不是要让一部分人生两个?总的原则,预测只是手段,是要给决策提供依据的。
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