金庸武侠小说中的数学文化

凡人有生必有死，生固欣然，死亦天命。

——《射雕英雄传》

2018年10月30日，金庸先生去世。“纵死侠骨香，不惭世上英。”

“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳”金庸是武侠小说的一代宗师，他对诸子百家、佛经道藏、诗词歌赋、医卜星相等等都了然于胸，他的作品被认为是中国文化的瑰宝。除去这些，金庸小说中亦包含了浓厚的数学文化，由于我们在看小说时更多的被小说中的情节所吸引，所以并没有注意到这些。那么金庸的武侠小说中到底有哪些数化呢？就让我们一起讨论一下吧！

一、金庸武侠小说中的功夫数字

配角武功招式：一指禅，两仪剑法，三花聚顶掌法，四象拳，五罗轻烟掌，七伤拳，八卦掌，长拳十段锦，百步拳等。

主角绝世武功：段誉六脉神剑，令狐冲独孤九剑，张无忌九阳神功，郭靖九阴真经，乔峰拉风的降龙十八掌。

为什么这些绝世神功中都含有9或者6呢？其实原因与幻方有关。《周易·系辞》说：“河出图，洛出书，圣人则之”。说是夏禹治水时代，洛水中浮出一只大龟，龟背上有图有字，人们称之为“洛书”。据说大禹据此而划九州、铸九鼎。洛书中共有黑白圆圈、点45个。其中白圈居四正及中央之位，黑点列四隅之位。朱熹的《周易本义》用歌诀形象地说出洛书：“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央”。也就是说，洛书用圈、点及其数目表示九个数。这九个数依次排列起来，就得到一个数字方阵，用阿拉伯数字表示如下：

4 9 2

3 5 7

8 1 6

这是著名的九宫图，即世界上最早的幻方。那么幻方与数字9又有什么关系呢？

我们试将幻方图中第一排中3个数字的任意两个组合进行相乘。如：492*294=144648。再求出“144648”的“众数和”。为：1+4+4+6+4+8=27，2+7=9，这样的话，数字144648的众数和为9。我们不难发现：幻方中的任意一组数字的随机组合数字相互相乘，其结果的众数和必为9。

现在来看看河图又有何秘密？

8 3 5 4 9

2 7 5 6 1

“河图”数字图。河图的数字分成二排，每排的数字由5位数组成。你试试将这两排中5个数字的随机组合抽出两个进行相乘，看一看结果的众数合为多少。

16527*38594=637843038，6+3+7+8+4+3+3+8=42，4+2=6。“河图”中任意几个随机组合而成的数字互相相乘，其结果的众数和都为6。

事物的“阴”和“阳”相互对立和统一，因此“河图”和“洛书”亦分别意味着对立和统一。

河图代表了数字6，洛书则代表了数字9。

由此可见，金庸先生在给这些神功起名是加入9和6这两个数字，并不是无的放矢，而是暗含了许多数学知识和周易中的知识。

二、金庸武侠小说的中的数学问题

金庸的小说中出现了许多的数学问题，例如，《射雕英雄传》中第二十九回《黑沼隐女》

………瑛姑道：“将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？黄蓉的解答口诀是：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。…….. 黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。

这段情节讲的就是如今我们所熟知的幻方，如图

幻方最早在我国被提出，周易中的“河图”“洛书”就是幻方。

另外，黄蓉也给瑛姑出了三道数学题，第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”；第二道是“立方招兵支银给米题”；第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”……

其中第三道题目更是属于高等数学中的数论，我国宋代学者对这类题目钻研已颇精深。

三、金庸小说与周易、周易与数学

仔细说来金庸小说之中并没有多少关于数学的情节，倒是有不少关于周易的情节，而周易则与数学有巨大的关系。那我们就来说一说周易与数学的关系，以此来讲一讲金庸小说与数学的关系吧。

“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。太极生两仪体现了数的可分性。两仪就是天和地。阳爻用—来表示，代表正数、奇数、加号、数字，阴爻用来表示，代表负数、偶数、减号、数字，两仪生四象，四象是在两仪一奇一偶之上复生一奇一偶而产生的，四象分为太阴、少阴、少阳、太阳，它们象征着春、夏、秋、冬和东、南、西，东。

八卦中的二进制数《周易•系辞》上说八卦的形成过程，就是一种二进制记数法：阳爻—代表1；阴爻－－代表 0。两爻组成“四象：（由下向上读）太阴00 少阴01 少阳10 太阳11。三爻的不同排列组成“八卦”：乾111 兑110 离101 震100 巽011 坎010 艮001 坤000这是二进制数记数中0，1,2,3,4,5,6,7,中的八个数。64卦相当于二进制数0 到63 这64 个数。坤卦( 0 )000000„乾卦(63)111111。二进制的发明者德国著名数学家莱布尼茨评价八卦图说：“易图是流行于宇宙间的科学中最古老的纪念物”现代最伟大发明计算机便是基于二进制原理创造所得。

周易与数学的关系是非常之密切的，还有许多就不在此说了。金庸小说中周易的运用是非常之多的，比如段誉就是因为精通周易才能在短短几天之内学会凌波微步的。有了周易这层关系，看来金庸小说与数学也是有巨大的关系。而且周易的运用在今天的网络小说是非常普遍的。

四、习武与学习数学的相似之处

仔细想来，数学与武侠有很多相似相通之处。下面，我就说一说武侠数学中的三重境界。

第一重境界：练其形——苦修外功，金刚铁骨

在武侠世界中，一个人想要学武，首先一定要锻炼身体，苦修外功，同时学习武功的外在形式，将一招一式练习纯熟，因为这个时期所打下的基础将决定这个人日后武功的强弱。其实，数学何尝不是如此，在最开始的阶段，我们要学习数学中的基本概念。此时，就如同练武的第一重境界一样，我们需要对数学中的基本概念进行反复推敲，将这些概念中的内涵挖掘出来，从而将自己的数学功底打得扎扎实实。如此，我们才算是达到了数学中的第一重境界。

第二重境界：参其意——醉仙望月，运气自如

习武之人在将招式练习纯熟之后，就要学习如何将招式运用自如，同时还要掌握运气的法门，从而提升招式的威力。而相对于学习数学来讲，此时，我们所要进行的就是学习一些技巧，从大师们天才的想法中汲取力量，不断提升自身运用知识的能力，试图去解决一些实际的问题，在实践中去理解知识真正的内涵，只有如此，才能提升我们的数学功力。

第三重境界：悟其神——返璞归真，大彻大悟

在达到第二重境界之后，练武者往往已经拥有了极强的武功，但是想要在武学上有所成就，就非要经历第三重境界不可。此时，练武者需要平心静气，仔细回想所练武功之中的每一个细节，返璞归真，领悟武学之奥秘。同时放弃武功的所有外在形式，将有招练至无招，达到无招胜有招的极高境界，方可自创一派，独步武林。数学世界亦是如此，当我们将一门数学学习纯熟之后，我们往往会遇到一个瓶颈。因为我们会发现，我们已经很难通过学习新的数学知识来提升自身的学术境界。如同卧虎藏龙中李慕白修炼无法进步，需要进入副本提升。此时，我们就要像练武的第三重境界那样返璞归真，领悟数学之奥秘。