MCM SIAM奖&O奖——建模的感想与个人经验

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  • O奖
  • 感想与个人经验
黄道兴·西南交通大学
2016-06-19
阅读数3425

MCM Outstanding Winner & SIAM Award感想

——建模,套路与创意

       首先,感谢赵松师兄的盛情相邀,在此也很不好意思地因为其他的比赛和项目,而使得这篇感想一拖再拖,同时也感谢西南交大能给我们浓厚的建模氛围与环境。接着,介绍一下参赛队伍成员。队长是曾振川学长,交运专业的大三本科生,曾在建模比赛中多次获奖;李烘学长是信息专业的大三本科生,多参加智能车、ACM等比赛。最后,做一个简短的自我介绍,我是西南交大的大二本科生,土木专业,竞赛方面主要参加力学竞赛、数学建模、结构设计和物理竞赛。

       在赛氪上已有很多关于MCM的经验分享文章,师兄们已经把比赛背景、新人如何入门、如何准备、注意事项等经验很全面地分享给了大家,可以戳下面链接

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张胜 《数模竞赛经验心得》  http://www.saikr.com/a/1595

彭子未《给参加MCM同学的一些建议——如何在短时间内争取最大可能性拿奖》  http://www.saikr.com/a/1414

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       这篇分享里面很多是结合这次比赛来谈的,所以在这里还是简单介绍一下赛题:建立一个浴缸的水温模型以确定最佳策略,让浴缸里的人可以用这个模型尽可能使整个浴缸保持或接近初始温度,而不浪费太多的水。再进一步细化模型,需要考虑到浴缸里的人的形状、体积、温度,以及浴缸中的人的运动等因素。如果沐浴时使用泡泡浴剂,将怎样影响模型的求解结果?

       以下就是我们完成比赛的经验了,分为了三个大的部分:赛前赛后实录、套路、创意。第一部分是我们在参加MCM赛前赛后实录,第二、三部分是关于比赛的干货。还请大家带批判性阅读,起到抛砖引玉的效果,有缺失的地方希望大家多多指正,多多交流~~

Part1 赛前赛后实录

      最初有意参加数学建模美赛,是因为美国土木工程师大赛(ASCE)的训练计划刚好截止于MCM开赛前一天。很幸运,在建模的国赛交流群里认识了曾振川学长,然后共同寻找编程手,最终在报名前一天确定队伍成员。

       赛前,我们准备了两套任务分配方案:Plan A数据建模类由振川完成主要建模,我负责写作并辅助建模,烘哥负责编程;Plan B机理建模类则是由我负责建模辅助写作,振川则写作辅助建模。为什么要这样分工呢?事实上,是由于振川专业和多次参赛的原因,对数据挖掘、运筹学等经验丰富。另一方面,我在物理学术竞赛和力学竞赛中有一些成果,机理建模能力较好,在面对如国赛嫦娥登月、影子定位等类似问题上处理起来较为轻松,所以做了两个方案防患未然。

       赛前准备方面,寒假白天主要忙于ASCE的训练工作,晚上准备MCM。“准备”的内容主要是一下4个方面:

1.收集、阅读历届O奖论文,寻找共性;

2.特别关注了美赛的内容要求(详见Part2);

3.制作美赛模板;

4.事先练习从各大数据网站收集国外数据(见附录1)。

       经过四天艰苦奋战,4天内完成了44页的正文写作,工作量巨大,三级模型的建立也让我们在最后的48小时无休息工作(T.T请大家在奋斗青春的时候注意身体)。当然,能够顺利按时完成论文很大程度上还是归功于多线写作(详见Part1 组队与分工)。

        论文完成后,留下约三个小时进行最后的页码、目录处理工作(其实我是直接睡过去了)。在截止前约70分钟时上传论文,当时网站已经有卡顿现象,还请大家留足这部分时间,避免因为提交的原因一失足成千古恨。

       提交论文后,队内认为这次比赛把大家都把自己的想法和创意都表现在了论文里面,整体内容比较充足,自觉M奖应该稳了,的确没有想到能拿到Outstanding,甚至是SIAM Award,得知获奖的时候的确觉得难以置信。

Part2 套路

这里我说的套路指的是我认为在参加MCM/ICM时比较通用的注意事项和要点。做好以下这个部分中的几个要点,能基本保证美赛有一个不错的成绩。

2.1 组队与分工

       首先,关于队伍组建,我推荐一种组队模式:双建模手、双写手、单算手,即三人组队,其中两人有能力独立进行建模和写作,而另一个人负责编程计算。当然了,这只是一个对全“多面手”方式的一个折衷,在减小组队难度的情况下,尽可能发挥个人能力的组队模式(若队员能尽可能兼顾各方面能力自然是更好了)。我在这里主要分析以下这样的组队模式的优势:

a. 写手可以说是模型与评委的桥梁,这样的方式有助于减小比赛中建模手与写手沟通的障碍,提高表达的准确性。

b. 两个水平相当的建模手在独立思考后再相互讨论,有助于灵感的激发(详见Part3),而更可能在创新上有所突破。

c. 发挥稳定,不会因为单个建模手或写手的个人失误(或者说是思维空缺)而对团队造成太大麻烦,双建模手可以通过互相“挑刺”的方式使模型更加合理、完整。

d. 两个建模手的各自擅长的方面可以优势互补,因为很多赛题可能同时涉及到机理建模和数据建模,有备无患!

e. 可以采取车轮战的方式,轮换休息,提高效率。

f. 进度快,一旦确定模型后,写作实际上是“双线开工”。具体地说就是甲和乙分别同时进行两个问题的写作。当然,大家也可以尝试“自己建模自己写作”的模式,即两个建模手独自写作自己建模的部分(要统一文风哦~)。这儿需要强调一下,一定要在讨论确定模型之后采取这种模式,否则在协调性上可能出问题。

       接着,我结合这次比赛谈谈这种模式。在本次MCM比赛中,我们在确定模型后,首先把所有公式敲完,烘哥直接开始编程计算,之后的写作呢就是我负责模型建立部分,振川负责结果分析、模型检验、优缺点等方面的写作。第一天把模型定下来、公式敲完之后就屁颠屁颠跑回去睡觉了,之后三天晚上基本上就是轮休,完成自己计划的部分之后就休息。实际上,我们整个比赛过程的时间不是特别紧,每一顿饭都出去吃的。当然也比较推荐这样,一来可以放松一下思维短暂休息,二来可以在吃饭的时候交流一下各自觉得还可能遇到什么问题。

       最后,这样的方式需要注意这几个方面:

a.两个建模手水平相当,但一定不要陷入无限讨论的漩涡

b.需要练习和磨合,了解队友的写作速度和节奏,文笔和文风的统一;

c. 个人感觉这样的模式特别适用于比较传统的数据建模、决策模型等,因为模型能够很快的确定,模型之间存在比较平行的关系。但对于建模和计算按顺序交替进行的题目,这样的模式表现一般(但是一定不亏!)。

2.2 分析与选题

       首先,MCM/ICM可以选的题很多,各个方面几乎都有。大家可以在赛前预先选定两到三个优选方向。为什么不直接确定一个呢?因为可能会遇到比较坑爹的题!例如开始如果只选了一个规划类的方向,但是拿到题发现数据很奇葩找不到就懵了。

        其次,说说这几个优选方向。由于有两个建模手,所以这个问题就很好处理啦——确定建模手各自最熟悉最擅长的方向就行。当然了,能依托自己的专业也是很不错的,比如振川是交通运输物流专业的,在规划、运筹方面就很有优势,虽然课程可能内容用不上,但是至少了解这是哪方面问题,查阅资料应该从哪方面下手。

        再次,就是拿到赛题之后,不要拿着翻译过的赛题看,为了准确性,尽量直接读原文(什么?读不懂?可以去隔壁参考一下四六级复习指南)。另外,由于两个建模手优势方向不一样,所以定题可能会出现犹豫不决的情况,这个时候就需要摆明难点和重点,酌情考虑了。这个时候可以查阅资料,了解一下目前对这些重点难点的研究情况,再选题。

       最后,说说我们当时选题的情况。振川比较倾向于F题“难民政策”,我比较希望做A题“热水澡”,但是由于对热力学比较熟悉,就省略了初步查阅资料的环节,讨论了两道题可能面临的问题和难点之后,就直接开始表决了:每个人100分权重,按自己的想法投到两道题里面,选总分最高的一道。这样其实是为了让团队中的个人优势之和最大化发挥了。

2.3 建立模型

        首先,用一张图片简单捋一捋这次比赛中我们的模型体系。

       这里用“体系”二字,其实因为最初的热力学微分方程是一个相当复杂的偏微分方程组(很吓人的那种),而后来的温度分布函数和强制对流模型都在一步又一步地简化上面说的偏微分方程,并且他们相互之间耦合得也很棒。所以,就姑且称之为“体系”了。

       下面,就说说模型建立。除了选手本身建模的能力之外,强调两个关键词:步骤自圆其说。这里我的“步骤”就是最初可以先不考虑过多因素,再逐步加入其它因素,慢慢让模型丰满起来(逼格高),接着建立其它模型,合理地简化之前的模型,也就是让它再瘦下来。“自圆其说”就是解释合理性了,这一点在美赛中非常适用,如果模型和模型之间能够相互支持,构成自洽的系统是最有说服力的。实在不行的话,就定性解释就行。Btw,一个类似上面那张图很重要,逻辑关系一下就表现出来了。

2.4 假设、模型检验等附属部分

       这一部分就一个关键词:全面,下面提到的每一个东西都占了很多分,各位亲,必须要有啊~!

       假设的话其实注意要说明假设理由和合理性,但不要写太多废话。

       模型检验就是灵敏度分析,或者误差分析,做细的话可以很有文章。我们这次在模型检验部分做的其实就是简单分析,但是一定要有,美赛很注重我们能不能证明模型是有效的。

       关于Future Work,就是对模型可以拓展的地方(但没有做到的)的一个总结,这里可以充分发挥一下想象力,即便是不太可能完成的也要天马行空一把!

       总结一下这些必要的部分:Introduction,  Assumptions with Justifications, Notations, Testing the Model (Error Analysis, Sensitivity Analysis), Conclusions (Strengths and Weaknesses, Comprehensive Results, Future Work).

       对了,请大家一定要注意,部分题目是有页数要求的,而对于没有页数要求的,但由于这些内容的必要性,要注意控制篇幅哦~

2.5 写作

       首先,英文的斟字酌句还是参照《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》与《美赛-数学建模-写作模版(各部分)》这两份资料,在度娘上面可以搜得到(抱歉因为作者不明,不能直接引用)。这两份资料里面各个部分说得都比较到位,细节与用词也都是可以直接用的干货,这里我就不啰嗦了~

       接着,说说翻译,由于速度的原因我们还是选择先中文写作,再进行翻译。专业词汇非常重要,搞不好就要产生歧义,所以一定要查专业词汇词典,中国知网上有专门的词汇翻译。另外,要比较地道的使用英语也是文章流畅的重要因素,这方面的训练还是要多阅读英语的原版论文,很多o奖论文包括我们自己的,在语言的使用上面还是有很多瑕疵,所以尽量找国外的文章阅读。

       然后,写作的时候一定要承认模型中不足的地方,因为美赛是容许存在例如时间有限、参数需要实际实验确定、计算机计算能力不足等问题存在的。但是,一定要给出给出一个解决方法,例如,“由于时间的关系用实验确定不能对XX参数,若有时间……(表达这个问题不是问题)”。

       最后,还是要强调一下摘要(虽然几乎每篇心得里面都有),除了大家都提到的,关于美赛的摘要还有下面几点可以注意一下:

a.除了摘要里面必须要有的:目的、方法、模型、结果、结果分析之外,逻辑词非常重要。

b.摘要里面没必要用加粗强调,因为整个摘要都是强调的,评委会认真读的地方,加粗了反而影响整个版面的整洁。

C.对于反复要提到的模型,之后再提可以用模型名字的首字母简写(记得在第一次提到的时候注明哦)。

d.然后就是我们自己写摘要的方法,先不管篇幅,把应该有的东西和有创意的东西统统写下了。然后,慢慢换词,慢慢删,改个七八遍。在可能的情况下,让多人参与修改,会达到一个很好的效果。

Part3 创意

       我觉得相比国赛比较套路化的现状,美赛最大的不一样就是在这个地方了,鼓励大家发挥想象力。这可能也是老美最看重的一个地方,当然咯,这也可能是比赛的时候的机缘巧合、莫名其妙而来的灵感,也跟大家本身的情况有关。另外,创意与其他模型的融合也非常重要,一定要能自圆其说。在这里我总结了几个tips来尽可能提升在比赛中创造力。

3.1 灵感的激发

       队友独立思考之后,再相互讨论,把每个人都放在受另外两个人激发的状态,在接受队友的思维时,灵感更容易得到。但是,亲们开始的时候一定要独立思考,任何一次先入为主后,都会让这样的激发没有意义。

       还是结合这次比赛说说,赛题要求考虑人体运动对热水(对流改变温度分布)的影响。我还在二楞二楞地推一堆流体公式的时候,振川问:“对流是不是人把水‘挤’走产生的?”Bingo!That’s it!由此想到被“挤走”的热水的体积和流向定义了参数——强制对流源,来描述人体在热水中运动的程度。

3.2 拓展

       其实就是对当前模型的拓展啦,这也是我在很多次建模用过很多次的手法了——多线平行处理一个问题。比如这次比赛的要求确定最优沐浴策略,我们做了两个策略,并在后文对两个策略进行了对比分析。这样的处理方式也能让文章显得立体很多。还比如,对多个不同形状的浴缸依次做这样的优化分析,也是一个道理,但很遗憾当时比赛时间不够了,我们就把这个部分放到了Future Work里面提了一下。

       另外,就是在基础模型做得比较完整的时候,尽可能提出囊括更多因素的子模型(当然要比较合理的)。例如,引入在这个赛题中没有提到的“舒适度”。仔细想来,引入这样一个子模型还是很有必要的——做洗澡的最优策略时,不考虑舒不舒服还洗什么澡嘛?

3.3 Mix them up!

       这一部分讲一下思维转化和方法交叉了。当机理建模的方式比较严格的推导遇到困难的时候,可以思考一下统计学的处理方式;或者在数据预测时,不妨也试着找一下发展机理。这样的转变很容易产生新的东西,来让我们的模型更有让别人觉得很nice的地方。还是这次比赛为例(其实谈不上多有创意),其实在定义了强制对流源(就是上面提到的那个衡量人体在水中运动程度的那个参数)之后,对对流过程的推导还是一筹莫展,但是描述过程有困难,为什么不直接描述结果呢?什么结果?——对流让系统的混乱程度(熵)变大了,进而让水温分布变得更均衡了。这样,基于之前的模型,问题就变得很好处理了。

 

       到这里,我想我的参赛经历还有心得就分享得差不多了。文笔不好,文中有很多自己的看法,大家辩证对待,也希望能够抛砖引玉。

       最后,预祝大家在比赛中取得优异成绩~!

——黄道兴

2016.6

 

附录一:

美赛数据获取网站:

1.美国统计局(统计调查局或人口普查局)  http://www.census.gov/

2.美国交通统计局  http://www.bts.gov/

3.美国国家农业统计署  http://www.usda.gov/wps/portal/usda/usd

4.美国国家统计局 http://www.fedstats.gov/

5.美国劳工部劳动统计局  http://www.bls.gov/

6.美国商务部的官方网  http://www.stat-usa.gov/

7.美国经济分析局  http://www.bea.gov/

8.美国国家经济研究局  http://www.nber.org/

9.美国国际贸易委员会  http://www.usitc.gov/

10.美国移民局  http://www.uscis.gov/portal/site/uscis

11.美国总统历年经济报告(PDF下载,推荐)

http://a257.g.akamaitech.net/7/257/2422/17feb20051700/www.gpoaccess.gov/eop/download.html

12.欧盟与美国关系(商业政策什么的很多)  http://www.useu.be

13. 美国进出口数据  http://tse.export.gov/tse/tsehome.aspx

本文由 黄道兴 授权 赛氪网 发表,并经赛氪网编辑。转载此文章须经作者同意,并请附上出处(赛氪网)及本页链接。原文链接http://www.saikr.com/a/2682
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