从数学建模评阅规则的角度,谈数学建模竞赛的注意事项

  • 数学建模评阅规则
姜永基·北京科技大学
2016-06-08
阅读数1129

数学建模竞赛论文评阅讲究4大性,即假设的合理性、结果的正确性、表达的清晰性、建模的创造性,在数模竞赛过程中,这4大性需要充分理解并加以执行,写出来的论文会焕然一新。从模乐上找到了一篇对这4大性的理解,还不错。

1.假设的合理性

假设是建模的基础,具有导向性,容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。例如97年赛题“零件参数设计” 。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。 假设具有导向性作用,不同的假设可能导致截然不同的结果。例如04年赛题“电力市场的输电阻塞管理”。
作假设的两个原则:
① 简化原则:抓住主要矛盾,舍弃次要因素,方便  数学处理。
② 贴近原则:贴近实际。
以上两个原则是相互制约的,要掌握好“度”。通常是先建模后假设。

CUMCM—96A(最优捕鱼策略)
有的队假设产卵的过程服从正态分布,这样的假设是可以的,但大大增加了问题的难度。在不失生物学的真实的前提下,使模型的分析尽量简单的假设应该是假设鱼群的个体在后四个月的第一天集中一次产卵。

2.结果的正确性

模型的正确性。
计算的正确性(方法、结果)。
例一:99年“自动化车床”,在计算刀具  发生故障后的损失时未考虑条件概率,导致计算错误。
例二:98年“投资组合策略”,使用均方风险函数,违背题义要求。
例三:96年“最优捕鱼策略”,死亡率意义理解错。“自然死亡率为0.8(1/年)”被理解为每年平均死亡80%,事实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之比,是瞬时死亡率概念。
例四:95年“天车与冶炼炉调度”,对题目要求的理解有误。“各台天车的作业率尽量均衡(考虑到设备及人员安全等因素,一般天车作业率不超过70%)”。

3.表达的清晰性

好的文章 = 好的内容 + 好的表达
替读者着想。该交代的要交代,如对题目的理解,关键指标或参数的引入,建模的思路,结果的分析等。
写好摘要,包括:建模主要方法、主要结果,模型主要优点。
专人负责写作,及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程,有利于从总体上把握建模的思路,反过来促进建模。
适当采用图表,增加可读性。

4.建模的创造性

创造性是灵魂,文章要有闪光点。
好创意、好想法应当既在人意料之外,又在人意料之中。新颖性(独特性)与合理性皆备。 
误区之一:数学用得越高深,越有创造性。
      解决问题是第一原则,最合适的方法是最好的方法。
误区之二:创造性主要体现在建模与求解上。
      创造性可以体现在建模的各个环节上,并且可以有多种表现形式。 
误区之三:好创意来自于灵感,可遇不可求。
      好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 

CUMCM评阅标准: 一些常见问题
数学模型最好明确、合理、简洁:有些论文不给出明确的模型,只是根据赛题的情况,实际上是用“凑”的方法给出结果,虽然结果大致是对的,没有一般性,不是数学建模的正确思路。
有的论文过于简单,该交代的内容省略了,难以看懂
有的队罗列一系列假设或模型,又不作比较、评价,希望碰上“参考答案”或“评阅思路”,弄巧成拙
有的论文参考文献不全,或引用他人结果不作交代; 参考文献应在正文中引用

从论文评阅看学生参加竞赛中的问题

吃透题意方面不足,没有抓住和解决主要问题;
就事论事,形成数学模型的意识和能力欠缺;
对所用方法一知半解,不管具体条件,套用现成的方法,导致错误;
对结果的分析不够,怎样符合实际考虑不周;
写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);
队员之间合作精神差,孤军奋战;
依赖心理重,甚至违纪(指导教师、 网络)。

本文由 姜永基 授权 赛氪网 发表,并经赛氪网编辑。转载此文章须经作者同意,并请附上出处(赛氪网)及本页链接。原文链接https://www.saikr.com/a/2667
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