2014年全国数学建模的体会与心得

何恩慧·大连海事大学
2015-01-22
阅读数2217

2014年全国大学生数学建模竞赛已经落下帷幕。很幸运,我们队拿到了国一。回想起从一开始我们对数学建模的一无所知,到现在逐渐成熟,在和数学建模打交道的这一年里,逐渐积累了一些心得,因此写下我们与数模的故事,与更多有兴趣的同学一同分享。

一、准备阶段

我们刚进入大学那阵子,百无聊赖之中去听了一个讲座数学建模宣讲会,那也是第一次知道数学除了算题还能建模,什么交通,人员安排等等居然都是数学知识。回来之后,激情澎湃,数学建模那玩意儿太有趣了,一起来吧。大腿一拍我们队就这么组起来了,完全把老师建议最好跨学院组队的话抛在脑后。

接下来就是准备阶段。要想做好数学建模,首先得学一些基本思想,知识,有了基本的知识储备就有了根基;其次呢,还得问一问老师和学长,看看他们有什么好建议,怎么去做;最后,打印一些获奖论文看看,取取经。就这样,就凭着一颗天真而又有热情的心,开始准备。我们一起选修了一节选修课——数学建模和案例选讲,一周两次,每次我们都越听越有意思,就像爱丽丝神游童话一样进了一个神奇的世界,工厂去哪里选址,邮递员怎么走最短路程,都由我们说了算,一个小小的数字就可以说服一切,此外,也开始接触MATLAB软件和统计学一些知识,MATLAB软件是主要数学工具,方便以后处理数据和误差分析。在这期间,我们也不断地请教老师和学长,给我们建议指导,也正是许多人的帮助让我们仨这块水豆腐成型。至于论文,我们把这几年比较好的论文都整理并打印出来,大概二三十份的样子,这样一来,论文怎么写,格式什么样,还用得着再去百度吗?

二、比赛过程技巧

我们是大一下第一次参赛,获了东三省一等奖,极大鼓舞了信心,也有了一点经验,本学期即大二上参加的国赛。虽说比赛有许许多多客观和非客观因素影响,但是我觉得,不管什么事,只要有了正确的方向,正确的方法,即使不会至善至美,还是能达到八分预期值。

这三天比赛中,知识储备只起很小一部分作用,因此对于整个比赛的队员分工,时间安排,怎么选题,检索信息,讨论问题,建模解模,论文格式,对待困难,平衡心态,从我们队的体会角度来一一详述,未必科学但很实用。

首先是分工,数学建模要搞定三大任务,建模,解模,论文写作。一个队伍三个人,最好每个人三大模块都懂一些,但都有各自擅长的任务模块,一人做一项,所以说平时准备中各自要有侧重点,以免大家老是讨论来讨论去没有进展,明确的分工是很有必要的。

其次,时间安排问题,国赛是三天时间。我们是这样划分的,第一天上午拿到题目之后,在中午之前确定好做哪一道题目,晚上之前搜集信息,一块讨论出来数学模型大体定下来用哪一个,理出来大概的方法、思路。第二天三个人同步处理自己的模块,虽然解模是在建模基础上的,但是模型、数据已经知道,并不妨碍解模过程。这项核心工作做一天。切记,第一天和第二天晚上不要通宵,数学建模是一项马拉松,前两晚熬夜直接都会导致次日头昏脑胀,思考不了问题,筛选信息大打折扣,捡了芝麻丢了西瓜。第三天把自个论文模块整合在一起,并开始处理摘要,模型分析,误差分析,参考文献等工作。

那么,如何选题?选题不要凭第一印象,一看哪个简单就敲定做它。我们所谓的简单,是平时听过或者多多少少接触过,远不足以处理问题写成论文,更不要说许多有很高知名度往往是超级难题了。所以说,三个队员拿到题目不要交流,各自独立思考,查阅大量相关信息,以保证选题客观性,不要因为哪个队员夸夸其谈,使三个人误入看似简单却不擅长的华容小道。一般题目难度水平都持平,不会太大起伏,有的看起来一头雾水的题目也许很好解决。总之,三人独立思考,切忌轻率地选题。

至于检索信息,这也决定建模的高度。如果A队查阅有效论文3篇,B队查阅有效论文30篇,就好比3个人去和30个人打架一样,胜负很明显。只有知道的多了,才能完善自己的想法,推陈出新,站在巨人肩膀上优势很大的。怎么查呢?第一,不要随手百度,Google,通过学校的图书馆数据库登录知网,万方等专业文献网站,只有那些文献才靠得住。第二,每篇有用的论文最后都会有参考文献,它参考的文献也正是我们要参考的,这样一来查一篇得到10篇,越查越多,有效避免了所有人都输入差不多的几个关键字,都找到了全国人民都会找到的那几篇。第三,人名搜索。举个例子,我们国赛时候要处理嫦娥三号着陆六个阶段,报道多但数据资料稀少,我们想既然都已经发射成功了,那就从总设计师,副总设计师,顾问等开始查起,通过人名检索他们报告,得到了好多准确数据、方法。

还有,讨论和独立怎么有机结合?选题时候独立思考,第二天每个人各有任务时也各自去做自己的,不要总是凑在一块说来说去,影响进度。但是,每个人独立完成自己人物模块是不可能的,会遇到很多困难,因此遇到处理不了,又跳不过的问题,说出来一块想办法。每隔一段时间,都停下了说一说进度、方向和问题,以免你往东我往西,竹篮打水一场空。

最核心的部分自然是建模,解模阶段。虽说数学建模初衷是希望建立一个或许不完美但是有创意的模型,给出一个闪光的点子,但是三个本科生三天之内在一个陌生领域建立一个新模型并做出成果,对大部分同学来说好像不现实。因此目前主流是,借助已经成熟的相关模型处理问题。不过问题是,很多模型看都看不懂,不得不感叹“砖家”们的智慧,所以我们不必百分之百了解模型,关键要有针对性,把需要的部分搞懂即可。要耐心,不要烦,其实你会发现一堆堆公式没那么难,毕竟它也是人推导出来的。

写论文部分,首先是格式,请严格参照提前打印的一些论文,数字标识要有层次,例如第一部分第一小节应该写1.1而不要写2,如果模型建立求解很精彩,但是层次一塌糊涂,神仙都看晕了那岂不是很难为老师吗?除了格式,还有要提醒的,就是摘要,模型评价,误差分析。摘要是面试的第一印象,你一看来应聘的人衣冠不整肯定评价也高不到哪里去,但这往往被忽视,最好三个人在写完论文之后再动笔一起写摘要,运用什么模型,步骤是什么,运用首先,其次,再者,最后等关键词,最后得到了什么,在加一句小结。模型的评价,指明模型好在哪里,哪里被理想化,解决哪个方面不太合适,这体现了自己对模型的理解,切忌随口糊弄,往往很多人都采用同一个模型,模型优劣老师心中很有数。至于误差分析,强烈推荐《统计预测和决策》这本书,讨论模型的可信度和稳定性是非常必要的,也是论文亮点,比如检测你的人员配置模型时发现,有一个人没来整个公司就瘫痪了,哪家老总敢采用你的模型。

最后谈一下心态和困难。我们比赛时加了好几个qq群,关注有用消息,不幸的是看到了好多队伍放弃。一帆风顺做完的队伍未必完美,只能说好多问题他们自己都意识不到,其实,每个队都会有各种问题,失误,瓶颈等,慌张和求助都没用,只有你们是才是拯救你们的上帝,请冷静下来,战胜它,这不正是比赛赐予我们财富吗?每解决一个看似难以解决的问题,我们就多了一分自信,一分胜券。我们尽可能做好建模,但是仅仅为了一个荣誉参赛是一件很幼稚的事情。即使我们最终没有一点成绩,但至少我们知道了三个人的力量是一个人的一百倍,收获了宝贵的经历和友谊,了解了好多知识和神奇的领域,看到了数学迷人的地方和它主宰世界的幕后秘密,自己的头脑多了一份点子和新意,还有比这更吸引人的吗?

三、结束语

数学的神奇只有建模的人才能懂,喜欢这位女神就勇敢去追,再难的事情也是一只纸老虎。祝所有热爱数模的人好运。


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