数学建模国赛经验分享

庄磊·东莞理工学院
2015-01-15
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   作为二本A类的院校,参加2014的国赛能够拿到广东省赛区的省一等奖我们队的成员已经很高兴。数学建模比赛个人认为实力是一方面,另外就是团队成员之间能够密切配合、能够了解彼此的想法,最重要的一点就是在大家持有不同观点的时候能够达到观点一致,继续完成比赛。写这篇文章就当是对我建模经历的一次回忆,也是对自己对2015年美赛的借鉴。

   我们学校前几年在暑期都会组织数模建模的培训会,在我参加比赛的这个暑假由于负责培训的老师从学校离职,没有合适的人负责数学建模的培训,所以我们队的成员基本上都是没有接受任何培训,都是自学的。在这样的条件下(此前还没有组队)我基本按照韩中庚老师的《数学建模方法及其应用》和熊辉老师的《数学建模》进行学习。在这样的条件下如何能够让自己学习进去而又有效果,这可能是大家都想问的问题。我想最重点的一点就是坚持自己所喜爱的事情,就像数学建模是我喜爱的事情,大部分时间都会爱不释手,但总会有不想继续学习下去了,想放弃的念头,毕竟自学的难度很大。我暑假基本上都是留在学校的数模实验室和宿舍自己看,着期间我每当看不下去或者想放弃的时候,我总会拿起自己年初制定的计划和自己每周写的心得看一看,让自己不忘初心。当然也要讲究劳逸结合,我基本上每周日都会带上相机出去拍照或者是外面吃一些东莞小吃又或者是和留校的同学打打羽毛球。这样我觉得其实数模学习其实并不无聊,在暑假期间我还利用数学建模的相关知识去做delta机械手的一个项目,不过还没有做完。在这期间我总是想起熊辉老师的话“如果你觉得痛苦,那就对了,这说明你在思考,你的内心正在觉醒,你正在挑战你以往无法企及的高度”。我也相信我总有一天会发亮的。一个人学习的过程效率会很低,因为你无法和志同道合的朋友交换你的想法,补足你的不足。如何要解决这个问题?我是找了很多国赛特等奖、一等奖的论文来看。看一看他们是如何分析的,这样不仅在一定程度上解决了这个问题,同时可以看他们的论文结构,如何把自己学习到的知识利用到自己的模型中去,那一部分是可以创新的。你要问为何不去找国二等奖的,其实不难回答,你要想在短期内提高水平,必须找一个高水平的“老师”!!!我想学习的过程中,最重要的是坚持。不是有希望才去坚持,而是因为坚持才有希望!!

   对于国赛试题的分析纵观这么多年的国赛试题,问题涉及工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等,其中工业问题占得比例稍大,农业问题稍小,部分问题属于交叉性问题。在问题的解决方法上,涉及到数学建模的几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、图论、网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、机理分析等方法。优化方法和概率统计类的方法用得最多,如果大家刚开始进行理论准备的时候没有太大精力的话,优化方法和概率统计的有关知识是大家一定要看的。

    关于组队想在数学建模竞赛中取得好成绩,组队是个很重要的环节。比如,需要知道谁的逻辑思维能力较强,还有谁的语言表达能力比较好谁的计算机编程技术掌握得好。针对这些,三个人学的不是一个专业最好,这样思想可以互补,其次一人主要负责建立模型和写作、排版等,一个是辅助建立模型和写作以以及辅助编程,另一人负责编程,但这些绝对不是完全独立的,仅仅是有所侧重而已。我们要发挥各自的优势,使每位队友各尽其责,各尽其职。在比赛中,团队精神是最可贵的,倘若没有团队精神,没有默契协作,个人再优秀恐怕也不会有啥太好的成绩。数模是一个团队的作战。在比赛的过程中,如果因为一些原因而有一人要退出比赛,那这个是很危险,我个人的感觉是最好是队长要能够hold住另外两个队员,在关键的时候协调好队员之间的关系并且做好决策。

  关于在选题和竞赛中的注意事项。比赛时的选题是至关重要的,这决定了你培训和自学的知识到底有多少在这个环节可以利用的到。我们在选题的时候并没有太多的犹豫,因为B题看起来像是一道和机械相关的。而我们队友两个是电子的,一个是软件的。相比之下,我们更加觉得要选择A题。因为看着这个题目的时候,每个人都已经提出了自己的解决办法,并在寻找相关的资料。我给参加比赛的赛友们的建议是尽量选择和3人中某一个人专业相关的。这样不仅会有基础分,也会有在不同专业同学的不同思维的启发下的创新性。A题是关于月球轨道的轨迹方程求解和软着陆的分析,因为有两个成员是电子的所以我们对数字图像的处理会更有把握。前两问我们都是采用高中和大学物理的知识解决的并没有太多的创新性思路,我们把重点放在了对软着陆时候的照片的多种处理算法上,并对每一种方法做了灵敏度分析,最终给出最优降落点。在论文的写作方面,我们每次讨论完后都会写成word,写作、程序、画图各有不同,成员之间完美配合。我们在第三天的12点左右就赶出了初稿,剩余的时间就是努力更改自己的摘要,整理论文格式,检查、修改错误的地方,在之前处理的较为简单的地方在重新思考没有方法改的利用更加合理的办法。我们的在第三天的凌晨5:30左右确定了终稿。在那三天时间里,第一天睡了大概有4个小时,第二天我们只睡了两个小时,最后终于在交卷前的几个小时提交了论文。在比赛的过程中我们还有一个小插曲。一位队员和另外一位队员在用建模确定还是用数据拟合曲线确定卫星的运动轨迹方程发生比较严重的分歧。一开始我赞同用数据拟合,因为毕竟数据拟合更加简单一些;后来一想这个方法不可取,因为有物理规律提供使用的情况下,采用数据拟合其实并不合理,可以把它当做辅助检查方法。在加上她找的数据本身就具有矛盾性,所以我支持了用物理知识建立数学模型。最后他愤然离开(离开了一整天),后来我去劝说他。他最终同意去松山湖的图书馆继续比赛,让我发任务给他就好。在我的劝说之下,还好有惊无险,他在第三天下午回到了数模实验室继续比赛。所以给各位参赛朋友的建议就是:观点可以不同,但当多数人觉得用一个方法合适,或者队长觉得合适的情况下,先请做下去。因为最终是要交一份论文给组委会的,不是在比较谁的个人建模能力更强。如果还有时间可以在某个细节做相应的更改,但大方向已经不能更改了。

    上面就是我的经历了。最后想提醒大家的就是赛前备考,研究问题在广不再精,理解建模思想、方法即可,另外既然是团队比赛,在平时就要注意培养团队精神,推荐写作的同学最少要读5篇以上的优秀论文,总结出写作规律;平时也要练习论文写作,提高写作能力。个人觉得摘要、层次分明、图文并茂这几部分都很重要,尤其是摘要部分,更应该多花一些精力去写!

    最后还要感谢我的队友和指导老师!最后希望所有热爱数模的朋友可以一起奋斗,创造一个属于中国的数模培训圣地。

                                                          ——徽才人家


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