我的数学建模历程——记一个难忘的半年

王欣平·南京工业大学
2014-12-31
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   先来回顾我数学建模的历程吧。最初知道数学建模是孙意斌找上我的。那时学校里的公选课有数学建模课,虽然我那时对数学建模的了解几乎为0,仅凭着对这个名字的向往和孙意斌一起报了这门课,然后在20145月参加了学校级别的数学建模比赛:“中丹创新杯”数学实验与建模竞赛。我和孙意斌以及张忠组成了一个小队,获得了二等奖的成绩。说到队伍的创建,主要是孙意斌的两头牵线,他和张忠都是土木学院科协的人,平时就在一起工作,有一定的默契程度;让我加入则是考虑到他们需要一个能够编程,计算机方面知识比较多的人,而我和孙意斌在高中就为同班同学,我高中也参加过高中信息竞赛,拿过省级三等奖,并且和他的关系也相当不错。于是,我们这个团队的初始默契值就挺高的,唯一需要磨合的就是我和张忠了。校内的数学建模比赛时间为1周,但我们主要利用的还是一头一尾的周末,毕竟平时互相的课表比较难凑到一起去,实际上在一起搞论文的时间大概为2个半晚上。第一次参加比赛就得到了二等奖的成绩让我们相当满足,于是大家很默契的决定继续组队花费暑假的时间参加理学院老师举办的数学建模培训,为下半年9月份的全国数学建模大赛做准备。

在比赛结束后以及暑假培训之前的那段时间里,大家也是各自忙各自的,没有刻意去聚在一起研究数学建模,8月之前都算是真空期吧。在8月份的数学建模培训中,我们开始了比较系统的学习数学建模各方各面的知识,在之前的公选课上,因为初次接触的关系没有彻底理解的东西也基本在这次的暑期培训中得到了比较彻底的理解。我觉得这次培训最锻炼人能力以及锻炼小队默契的地方就在于3-5天一布置的真题作业,在一次次完成作业过程中,我们小队的团队默契得到了提升,分工变得明确了。Tips:个人认为提升团队默契的关键在于争执,简单点说就是要吵起来。我们3个人经常在选择方案的过程中吵得不可开交,始终奉行着“我不同意你的观点,但是我给你说话的权利”规则,在对方说完之后列举自己的观点来对他进行反驳,直到吵着吵着分出了结果。当3个人互相不服,但是谁都说服不了谁按哪个方向完成论文作业时,就按照古老的“少数服从多数原则”决定论文的思路。最后几次论文,我们队的分工大致是这样的,思路算法主要交由孙意斌,次要由我;matlab编程实现主要由我,次要由孙意斌(他也是蛮拼的,特意花时间学了matlab避免我卡壳之后全队进度停滞。土木学院里会matlab的人大概1只手能数的过来);论文起草主要由张忠写,次要由孙意斌来搞定。这样的分工合作应该是最能发挥我们个人能力的方式了。

                                                                                                                                    

暑期培训的事也就讲到这里了,接下来我来谈谈我们比赛时发生的事吧。比赛时间为期三天,从第一天上午8点开始。在我们下载到题目后,我们就开始先看了下两道题,A题是关于绕月卫星嫦娥三号降落的问题,B题则是关于创意椅子。还记得当时选题我们也是十分纠结,孙意斌也是抱怨道,“如果题目和以前的太阳能小屋一样,我分分钟用AutoCAD就画出来,我一个人就能搞定。”但是题目只有这两道可以选,我们3个人粗略比较两道题后倾向于选A题,但是仍没有把握能把A题做好。这时我就问孙意斌,你有能力保证B题的第三问能够建出椅子的模型吗? 他说,很难,希望比较小。于是,我就对队友说,如果谁能保证B题能够建出模型,我们就搞B题,不然就选A题了。就这样,我们一致同意做A题,我们是这样想的,A题至少该怎么做已经给你了,基本能按着思路慢慢走下去,而B题的信息太少,万一没做出来也许会卡在那很久。

然后我们很快发现A题也相当难,看着第1小问我们就在那发呆了很久,看来看去这个怎么都是要把第2问先做出来了之后才能出第1问的结果,而第二题又是个很难的物理学背景的轨道优化问题,6个阶段怎么也不可能马上就优化出来,于是我们就投入到了优化算法的过程中。碰壁后,我们也是想通了,第一问要用到第二问的结论显然是不科学的,我们决定在精度不高的情况下放到经典模型中去粗略得算出近远月点,然后再由相对比较闲的张忠来用AutoCAD画出轨道降落的示意图。至此第一天差不多到晚上了,我们决定回去休息。

第二天则是我最忙的时候,我在疯狂的找各种资料,阅读难懂的论文来找到合适的主减速阶段的优化方式,时不时还和孙意斌讨论粗细规避的优化问题,大约是从早上忙到晚上,还是没有写出一个比较好的算法来解决主减速阶段的优化(直到最后也没搞定这个算法,只能把理想的解决方法放在了优化算法的设想里)。然后到了晚上,受到挫折的我决定继续和电脑做斗争,我写的算法要么死循环,要么秒出了一个结果,总之都没有优化出比较理想的数据。这时候孙意斌看不下去了,他提出,搞不定先放一边,把粗精避障给我搞定算法。很神奇的,我经历了主减速阶段的折磨后,粗精避障简直不值一提,虽然时间已经到了凌晨2点左右,我大约花了1个多小时就完美的搞出了算法,并用电脑跑了半个小时跑出了结果。也大概因为我这个算法也就是灵机一动想出的,图像处理的方式与其他队伍完全不同,按照后来我们指导老师说的,我们这个算法很别致,比较新颖。然后我5点多左右还没搞定主减速阶段,我就先用凳子搭了个床睡了会。至此我的第二天结束(哈,其实已经第三天了)。

第三天我大约8点从椅子上醒来,然后我就继续研究主减速,而这时1,2小问大约就剩下我这个点没有搞定了(我会说6个优化阶段3个阶段是孙意斌和张忠手算出来的结果?),我们重新讨论了一下方针,第三阶段是基于第二问的灵敏度分析,这个是孙意斌最喜欢做的事情,但是他对我的主减速阶段的结果迟迟没有出来表示极度的忧伤,于是我们集合了全队的精力先不管如何给出一个关于主减速阶段优化的解决方案,然后再花剩下的时间处理好灵敏度分析以及对论文的优化(论文是一边进行着做题,孙意斌写好了论文的框架,张忠负责将我们写好的编辑进论文的相应位置)。 就这样,我们忙到了交稿前的1小时,结果官方网站还出现了乌龙,也是所有人都虚惊了一场。最后的最后都转化成pdf了,还发现论文的题目忘写了,于是匆匆忙忙的赶紧补上,直到打印成纸,签好字后我们的心才安定下来。

最后再说说通宵的事吧,我们通了2次宵,第二第三天我们加起来睡了大约3个小时。我就是描述一下我们建模时通宵的情况,不鼓励通宵也不反对通宵,比赛的时候大家量力而为吧。

以上就是我的数学建模经历以及感想,希望能对学弟学妹将来想学习或者接触数学建模的人又帮助。


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