国赛一等奖心得

  • 2014年全国大学生数学建模竞赛一等奖
  • 2014年全国大学生数学建模竞赛四川赛区一等奖
刘胜荣·内江师范学院
2014-12-12
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国赛心得

数学建模是一个锻炼人的平台,它不仅能使我在学习之余得到很好的锻炼,同时也能让我在平时学到的知识的到运用。在这次数学建模竞赛的过程中,我总结了以下的经验:

首先说说在数学建模竞赛中应该掌握的十大算法:蒙特卡罗算法,数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法,图论算法,动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法,最优化理论的三大经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法,网格算法和穷举法,一些连续数据离散化方法,数值分析算法,图像处理算法。当然要掌握这十大算法在平时的训练中要多做一些与此类似的题目,掌握每一种算法的程序以及适合的题,以及每个算法的运用领域。除了上述十大算法之外还应当对统计方法有相当的了解和掌握,比如spssExcel等工具。

对于编写程序而言,一般来讲主要是运用matlabmathematicalingolindospss等等数学软件来解模型,然而有些算法数学软件“爱莫能助”,需要用c/c++来编制程序来解决,对于c/c++个人掌握程度不同,运用的程度也就不同,不过多看些算法方面的书,多做一些ACM类的练习那就相当好了。在平时的训练中无论是编写程序的还是负责其他的都要对程序的编写有所涉及,如果你决定用某种软件来编写你竞赛时候的程序,那么你在平时就要多用这种软件做题来提高自己的编程能力,增加自己的实战经验。有时候模型建好了,却不知道怎么解,这就是个令人头痛不已的问题,这个不仅是新手,而且一般还是令绝大多数同学头痛的问题,辛辛苦苦把模型建好了,但是却解不出结果来,这个时候往往时间很紧了,常常令人很无奈,为了避免这种尴尬的场面出现,所以培训的时候多做这些方面的训练是十分必要的。解模型实质上就是算法的实践与运用,只有各方面都做好了才能得到好的奖项。

当然,在比赛和平时训练中训练查找资料和查找文献的能力也是非常重要的,查找文献的能力是决定参赛论文起点高低的关键。对于查找文献中很重要的一点是查找到的文献有效率,因为很多文献找到是没有用的,如果能有个34个有用的文献是很难得了的,通过数据库关键词查找到的文献的有效率是很低的,而通过查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段,其有效率则大大的提高了,通过这种连锁查找是强烈推荐的,尤其在美国赛中超级强烈推荐。之后要根据自己与学校的情况找到适合自己的电子图书站点,以备不时之需,比如中国数字图书馆,书生之家,超星数字图书馆这些电子图书站点可以帮助你得到更多前人努力的的成果,前辈们在这些上面花费的精血与劳力。三天中做的课题很少是重新起灶的,一般都是在文献的基础上做的,所以如果找到的文献离所做的题目越近则参赛成绩就会越好。所以查找文献是基础,同时查找文献的能力是决定最终成绩的好坏,因此多下点功夫不会错的,砍柴不误磨柴功。

在训练中要掌握所有的知识是不现实的,参加数模的其中一个能力就是现学现卖,在最短的时间内掌握知识并将其应用,这个也是吸引很多同学为之着迷的原因,但这并不是说平时可以放松自己,什么都可以等到竞赛的时候才去学,等到那个时候就来不及了,因为只有了解的多,知识面宽广了,遇到问题时就知道该怎么办了,然后具体去解决问题。现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上,从出生开始就是站在前人的肩膀上了,所学的任何书本知识都是前人总结出来的。通过文献资料的阅读可以知道前辈们在这个方面做了多少工作了,怎么做的工作,取得了哪些进展,还存在什么问题没解决,难点在哪里,热点在哪里,哪里是关键,哪些是有价值的,哪些是无意义的......,并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息,比如某个问题的通常做法,问题的推广等等,其实,你也可以在此期间总结出自己的经验,为接下来的竞赛做好准备。所以增广知识面,博览群书很重要。

写论文是一个很重要的环节,如果论文写的不好就功亏于簣,在这方面很多同学就吃过很大的亏的。因此多写写多练练绝对是有好处的,并且不是写完就算了,要不断的修改,修改到自己非常满意,修改到像所发表在数学期刊中的论文那样才可以。而且写好了要交给另外两个组员,三个人一起阅读并且修改论文。修改论文首要的是找错别字,第二就是要修改语句,修改语句很关键,一定要通顺,文采什么的到不是主要的。此外逻辑一定要清楚,如果逻辑混乱那就出丑大了,要写的符合数学习惯,同时,编程最要用matlab,因为评委们普遍喜欢用matlab写的程序,可能他们不会看,但是迎合他们的想法是很好的,而且运用matlab写程序简单明了不复杂,能让人更好懂,更好接受。还有就是一定不要自己敲编号,一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号,一定要小心,这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现,表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时,不要自己敲编号,应使用交叉引用。这样做之后,当插入或删除新的内容时,所有编号和引用都将自动更新,无需人力维护,能够自动生成图、表和目录。最重要的是一定不要自己敲空格来达到对齐的目的。只有英文单词间才会有空格,中文文档没有空格。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行,同理,一定不要敲回车来调整段落的间距.文章中的公式一定要使用MathType的自动编号和引用功能。首先这样可以有一个良好的对齐,还可以自动更新编号。Word正文中插入公式的一个常见问题是把上下行距都撑大了,很不美观,这部分可以通过固定行距来修正。统计图建议使用Execel生成,框图和流程图建议使用Visio画。如果使用Word的绘图工具绘图,最好以插入Word图片的方式,并适当使用组合。

在此着重提醒:写文章时要边写边保存,及时保存,设置自动保存,还有一有空就ctrl+s,不然一不小心你的电脑关了,那一切就完了,所以多动手按一下ctrl+s是非常有必要的。

然后说说时间吧。首先第一天是8:30得到竞赛的题目,然后我们就要在指定的那个网页把竞赛的题目下载下来,然后就是我们看竞赛题和查资料的时候了。我认为一般可以归结为两类题型,运筹优化的题目只要题意理解正确,模型正确,能正常求解,有参考答案,只要解在参考答案附近那基本就能成功了。而对于非运筹优化类则要麻烦的多了,各式各样的问题都有,并且好些非常不好入手,并且一般来讲没有参考答案,只要有思想有方法就会得到好的结果。当然选题的时候最重要的是要保证自己所选的题一定要能够做的出来,不然连个成功参赛奖都很难保证了。而且有些题是第一个问很简单而第二个问就开始有难度了,所以选题的时候还需要注意的是看起来入手容易的不一定好做,一般到一定地方后很难深入。而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后那就是世外桃源了,就有很多东西可做。所以选题的时候一定要慎重,先把题目的意思搞懂搞透,然后根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己这个组得奖的题来做。反正当天一上午的时间最好都用来读题和选题,下午的时候才正式开始做题。第一天下午是开始,要保证自己这个组对整个题都有个思路,每个题都能够有想法、有见解,而且大概每道题的模型就要建出来了,这是个很艰巨的任务,要靠全体组员一起查资料,一起找类似的模型,所以说数学建模即是每个人都有各自的任务,同时也是一起的,每个人的任务都是大家一起来完成的。第二天上午就要完成整个题的三分之一,下午再完成其三分之一,晚上就要把剩下来的三分之一完成(虽然我不是很赞成第二天晚上就要熬夜,但是很多的队都是从第二天晚上开始熬夜的)然后写作的人要在第三天上午把初稿写出来,然后下午用打印机把初稿打印出来,三个组员人手一份,一起修改论文直到自己和其他两个队员都满意的时候方可。

最后当你在碰到困难的时候一定不要逃避而要勇于面对,相信自己一定能解决的,对于数学建模而言,很多困难无非就是建模和解模两类。如果是在建模中碰到了困难那么你不妨换个思路,跳出局部从全局看,换个角度、换个想法等等,你可能找到更好的建模方法。在解模中碰到困难则要进行估值,降低求解范围和难度,但是一定要注意的是绝对不要伪造数据,因为这样一则没诚信,二则很容易在答案上误差较大而直接出局。在无法求解的情况下不妨求助于图表,让可视化来代替,当然还有很多方法可以解决,总之一定要诚信第一,要有信心和恒心,总之,相信自己,相信组员,一起合作一定会有好的结果的(得奖的)。


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