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全国青少年科技创新大赛(以下简称“大赛”)是由中国科协、自然科学基金委、共青团中央、全国妇联共同主办的一项面向15至24岁青少年举办的科技创新后备人才发现和培养活动,创办于1982年,是教育部批准的全国性竞赛活动。
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如何入门是永恒的话题,何止数学建模,包括如何入门大学?如何入门ACM?如何...
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个人感觉入门数学建模还是一件比较容易的事情,现在很多网站和论坛都能够引领一位数模小白入门,大量的培训资料只要仔细看一下就可以了。但是目前让一位数模爱好者深入学习数学建模知识还是比较困难的,还没有现成的网站和资料能否达到这个效果。比如说,数学建模模型有很多,我们可能仅仅了解这些模型是做什么的,但是由于教材上没有通俗易懂地讲解这些模型,因此我们了解得非常不深入。相对于教材而言,一些技术贴显得格外重要。
题主好,这个问题确实比较普遍吧=,=方法经验可能每个人都不同,我就说一下我的经验不知对题主有没有帮助。
1. 数学建模是什么
在我看来就是针对一个问题,以数学语言去描述它,然后在这个基础上将问题量化。这个过程就是数学建模吧,从物理、经济、信息等各个学科的发展,我觉得都是个建立数学模型、改进数学模型的过程。当然这只是我粗鄙的见解,不管怎样对它有个自己的明确认识就会帮助你更好的理解的。
2. 数学建模竞赛的形式
目前看来都是在及其有限的时间内,针对生活中或者某个学科领域中的现象建立数学模型,并且尽可能完善的解决所给的问题,最终的结果以论文的形式表现出来。也就是说与一般的科研过程相比,数模竞赛的时间很短接触的领域之前可能从来没有接触过,这给提前进行准备提升了很大难度,因此在准备期间更多锻炼的是分析问题的能力,查找资料的能力,快速学习的能力,当然经常会用到的一些数学建模方法也要深入了解一下。
3. 参看优秀论文
正如上面所说,竞赛的成果通过论文的形式表现,所以参看优秀论文是一个很好的学习途径。因为题目的多变性,学习论文用到的模型并没有多大的作用,参看论文的需要注意和学习的地方是:论文的结构、作者做这道题的思路、分析问题的方式、表达方式(包括图表的选择和说明)、对于结果的分析。这几个方面才是在平时准备和训练时要提升的。论文的结构一定程度上就告诉你了该以怎样的思路去解决问题,一般的结构是:问题重述->问题分析->模型假设->模型建立->结果分析->敏感性鲁棒性分析。其实这就是解决问题的思路,把这个结构理解清楚,按照这个结构去思考就能解决问题的。在一个总体思路的引导下,结合后面几项会对数学建模的认识有很大提升的,就不展开说明了。总之,在学习的过程中遇到的很多困惑,都是可以通过参看论文为自己找到一个答案的。
4. 数学模型准备
下面说一下我是怎么针对数学模型准备的吧,很多人也问过我,数学模型这么多,都仔细钻研时间不够也没那么多精力,甚至看不下去。在我理解吧,有很多模型或者说算法没有必要融会贯通,常用的一些处理方法、加权方法、规划方法等用的比较多的有必要系统掌握一下,而对于大部分的模型在时间紧急和初学的情况下,前期先进行归纳和简要了解更有帮助吧,开始的时候广度或许比深度要重要。
对于每个模型,不需要完全了解和会用,但要知道以下几个方面:
·作用情景:适合于什么样的问题,适用于什么领域。
·适用条件:模型往往不是通用的,因此注意模型在怎样的限制条件下才能发挥作用,在了解这个的情况下适当进行模型假设可以简化问题,同样这也是模型拓展的一个方向,能不能在你的改进下拓展它的适用条件。
·离散还是连续:模型主要分两大类,一种针对离散问题,一种针对连续问题。
·优点、缺点:如敏感性、鲁棒性等等。
·复杂程度:因为时间的有限,在没有把握的情况下选择太过复杂的模型也是不可取的。
对这几个方面进行总结之后,相当于为模型构建了一个索引,下次碰到问题的时候,自然就会想到或许用什么方法可以解决,有哪些改进的方向,用这样的方法可以比较快速的掌握较多的模型。
5. 我所参考的书籍
我参考的书籍其实并不多,只有三本:《数学模型》、《Matlab在数学建模中的应用》、《数学建模算法与应用》。但我觉得对于参考已经足够使用了,更多的时候还是要借助网络,针对具体的问题,去寻找思路。所以我认为最重要的参考就是:搜索引擎。
以上是我个人的一些见解,希望对题主能有所帮助。
欢迎交流!
2015-06-15 回复
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2015-06-17 回复
您好,看书总感觉看不进去,感觉书籍上的内容太多了,并且看完之后也不知道怎么用。
丑小鸭
东北大学
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