2023年美国大学生数学建模竞赛(春季赛)还有不到一个月的时间就要开始了,不知道小伙伴们准备的怎么样了呢?一般来说对于初次参加美赛的同学大多没接触完整的数学建模,今天小编为同学们介绍一个非常适合大家的建模方法——五步建模法。
大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。
首先,题目一定要通读若干遍,“看不懂,读题目;看不懂,读题目”,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。
看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。做完这些准备工作后,就开始正式提出问题。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。
这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。
在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。
我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。
统计模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜单式操作,easy的。
数据分析:R,数据库SQL Server,IBM
DB2
微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB
运筹规划:Matlab,Lingo
智能算法:Matlab,R
时间序列:统计模型中的那些软件,或者R,Matlab
图像处理:Matlab,C++
这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。论文通常会需要画一些图表,可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图,使用Visio或者PPT画流程图之类的图。
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