我们和美赛O奖论文差在哪里？

数学建模比赛

在数学建模竞赛中，论文是否可以拿到更高的奖项，论文的排版、内容起到了至关重要的影响，那么应该如何提高自己的写作水平，得到评阅老师的青睐呢？

本文主要总结了美赛O奖论文的特点，并针对美赛O奖论文的特点研读剖析，帮助大家真正掌握美赛论文的写作技巧。

美赛（O奖）获奖论文特点

1.问题描述清晰。尽管题目对一些部分的定义有些模糊，但是论文中对各种方案和名词的定义都需要准确，并且给出变量定义和函数表达等细节。

2.论文条理分明。在描述问题、给出解题方案、进行分析时有严谨的逻辑结构，要有层次感。建模过程的推导一环扣一环。

3.解题方法明确。对于使用的经典模型或者算法，把所有的定义及步骤结合题中实际情况进行定义分析，最好不要直接把经典算法步骤直接套用，并且根据实际情况的特殊性对标准算法做一些改进，必要时可以提出和其他算法相结合的算法，让算法和模型即贴合实际，同时又有一定的创新性。

4.分析深入全面。给出问题解法后，对解法的性能进行分析等。

摘要

我们进一步讨论了用几种方法设计最佳策略。最后，选择了基于增广拉格朗日函数的改进粒子群优化算法。该算法是求解带约束条件的多变量优化问题的一种典型方法。然后我们根据5年的累计投资回报率给出推荐名单。更重要的是，我们的模型足够广泛，以适应任何非线性约束优化问题。最后，我们改变参数k的数值来检验我们的投资策略的敏感性。结果表明，该模型具有较好的鲁棒性。（撒网-捞鱼-鱼是什么样的-拿鱼做菜-夸鱼-拿鱼用各种方法做菜-细节夸鱼）

问题重述

私人基金会是由个人、家庭或企业创建，以履行特定的慈善使命。像盖茨基金会和Lumina基金会这样的机构为改善相对贫困地区的医疗和教育质量做出了巨大的努力。我们必须树立远大的目标，在前进的道路上不遗余力，因为世界不会自己变得更好。古德格兰特基金会是该基金会之一，旨在帮助提高美国大学本科生的教育表现。如果考虑到未来5年每年可能捐赠1亿美元，那么最好的投资策略是什么?我们的任务是创建可以在全国各地的大学中应用的模型。本文提出的解决方案将为大数据的使用提供一个视角，并客观地设计投资策略，包括目标学校、投资金额和投资期限。（名词解释-旁支主角-画大饼-赛题主角-赛题焦点-提取问题-我们的目标-提出的解决方案的角度与大动作）

假设

由于有关······的具体分配的数据有限，我们使用以下假设来完成我们的模型。这些简化的假设将在我们的论文中使用，并可以用更可靠的数据进行改进。候选学校的统计数据可视为五年内不变。这种假设在很大程度上是合理的，因为特定大学的身份······在五年内不会有太大的变化。学校将把今年收到的所有资金用于提高学生的表现。衡量投资回报的恰当方式是学校的增量效用，效用函数必须是凹的。如果不能，我们应该把全部1亿美元给一所大学，以最大化总增量效用，这是违背常识的。这在经济上是合理的，随着资本的增长，边际产量会越来越少。所以我们假设效用函数有这个典型的公式U= log(x)，其中U是效用，x是自变量。忽略资本的贴现率。（为什么假设-假设的数据怎么用-假设1-假设是合理的-原因-假设2-反证-结合公式）

数据处理

1. 前言：由于我们正在处理一个大数据的问题，因此有不同类型的输入。另一方面，输入在一定程度上相互作用。我们必须深入分析数据，挖掘出每一列的含义，并将它们分成不同的组。在分析之后，我们开始收集其他大型资助基金会的数据，包括他们在不同学科、种族和地点的重点，以及其他可用的信息。根据收集到的数据，我们可以确定赛文主角的焦点，这保证了最少的重复程度。（数据的大体情况与交叉-画大饼-数据收集的概况-结合题目）

2. 我们分析了附件中的Excel表格Most Recent Cohorts data。我们发现存在连续数据和离散数据。连续的数据可以分为两组，一组用于确定重点和学校选择，另一组用于测量学校的效用和确定投资回报率。最后，我们把它们分成三个部分，每个部分都有不同的用途。（列表展示）

3.首先，我们将Goodgrant定义为一个让世界更平等的慈善组织。基于这一职责，Goodgrant旨在帮助那些相对贫困、负债或SAT/ACT分数较低的本科生，以及那些位于小城市的学校，由更多的少数民族组成，毕业率低等等。其次，为了不重复其他组织的投资和重点，我们按地点和主题收集了1000家基金会的分布数据。统计数字如下。（1做一个有利于我们的假设-变相描述我们的目的-2我们还做了别的内容）

4.由于我们使用了68个相互作用复杂的指标，所以我们应该从原来的68个指标中提取几个主指标(通常是3个或4个)。然后给他们不同的权重，让计算机计算出最终的分数来对学校进行排名。主成分分析是解决这一问题的一种理想方法。主成分分析(PCA)利用线性方程将原始指标组合起来，生成主成分······有最大的方差。一个分量的方差定义为它的信息量。（背景-我们应该-目的和步骤-引出方法-解释这个方法和步骤）

5.首先，我们认识到原始数据并不完整。我们使用平均值来填充数据，其中······。这种处理是合理的，因为它不影响结果。（原因-怎么做-为什么这么做）

6.我们使用下面的方程来计算协方差矩阵，其中···是标准化后的数据。其次，我们用下面的公式对数据进行标准化------以上步骤可以生成68个主成分，但我们只能利用其中的3或4个主成分，它们的贡献率最高。贡献率可由公式计算:-------贡献率之和用累计贡献率···表示。T值越高，主成分中包含的信息越多。最后，我们可以把主成分的分数加起来，用总分对学校进行排名。（公式-变量解释-公式解释-公式的应用与处理结果）

7.PCA results 我们设定了累积贡献率T= 90%， 2323所学校和68个团队作为输入。并利用PCA方法计算出各大学的分数后，排名前500名的大学将进入下一阶段。以下是排名前十的学校。（摘取和列表）

8.查看顶尖大学威得纳大学特拉华校区的统计数据，我们发现这所学校的学生正处于巨额债务之下。这是推动该校跻身榜首的主要指标。这在一定程度上反映了我们的模式是合理和有效的，因为我们关注的是那些学生负债较多的学校。（与现实情况结合）

9.值得注意的是，我们选择这种方法来对学校进行排名，而不是简单的方法，比如基于各种原因简单地将指标相加，其中一个是指标之间存在交互作用，而PCA能够很好地解决这类问题。我们在上面的章节中创建的模型很适合选择目标学校。（夸）

现实问题

1.面对大数据问题，由于个人电脑的限制和比赛时间的限制，我们无法直接使用大数据。如果数据是直接应用的，计算系统将运行几天或几周。因此，数据的选择是非常重要的，这也将反映基金会的重点。为了确定最有效的计算系统，我们将问题分为三个部分。

2.虽然在现实生活中，这种关系可能更加复杂，但它给了我们合理的ROI函数，并与我们的模型很好地配合。

结论

Goodgrant基金会要求我们根据候选学校的潜力和投资回报率来确定最佳的投资策略。由于这是一个大数据问题，我们使用数据分类、数据选择作为预处理，然后确定基金会的投资重点和学校的投资回报率。最后，利用粒子群优化算法确定最优策略。我们深入分析了数据的类型、含义和交互作用。然后，我们决定把重点放在慈善意义上，我们试图在那些少数族裔较多、SAT分数较低、负债率较高的学校上进行大量投资。我们希望帮助那些表现不佳的学校，因为它们最有可能对学生的表现产生强烈的积极影响。然后，根据我们关注的关键指标，通过PCA选择目标学校。PCA根据与我们关注的相关性对候选学校进行排名，我们选择其中排名前50的学校作为目标学校。之后，我们确定了一个估计的投资回报率函数，以根据收益和毕业率量化接受我们投资的学校的增量效用。使用一种迭代的、多变量的机器学习算法，我们能够在五年内优化目标学校的总投资回报率。解决方案结合了每个学校的投资金额和持续时间。因为我们已经有了投资金额，所以我们可以计算出每个学校5年的累计ROI，并提供推荐列表。榜单上排名靠前的学校并不是知名的学校，而是乡村、小城市等地的学校，这与我们基金会关注的重点是一致的。（问题重述-问题背景-我们的做法-我们的重点-我们的方法结合过程-升级-解决方案的总结-与初衷的共鸣）

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