常用的数学软件介绍

张忠旭·黑龙江大学
2016-04-02
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在当今30多个数学类(为区别于文字处理和作图类而加的修饰词)科技应用软件中,就
软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类。

一类是数值计算(Number Crunching)型软件,如Matlab, Xmath,MLAB等。这类软件对大批数据具有较强的管理、计算和可视化能力,运行效率高。

另一类是数学分析(Math Analysis)型软件,如Mathematica、Maple,Macsyma等。它们以符号计算见长,并可得到解析符号解和任意精度解,但处理大量量数据时运行效率较低。

经过多年的国际竞争,MATLAB已经占据了数值型软件市场的主导地位,处于其后的是Xmath;而Maple,Mathematica,Macsyma位居符号软件的前三名(见IEEE Spectrum)。 在国际流行的科技应用软件中,Mathcad 别具特色。该软件的开发商Mathsoft公司一开始就把面向教学和办公作为Mathcad的市场目标。在对待数值计算、符号分析、文字处理、图形能力的开发商,不以专业水准为追求,而尽力集各种功能于一体。

MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图视能力的基础商,又率先在专业水平上开拓其符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制能力,精心营造适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB。对电子系同学最常用的软件而且基本上唯一使用的数学软件就是matlab了。Matlab 5.3版本(最新版本6.0版)完全安装,包括帮助、以及各种工具箱一共竟需要1G多硬盘空间。当然,这一个G的容量并不是被各种垃圾文件所充斥,相反的,它是由无数在Matlab系统上运行的函数文件所占据。由此可以看出Matlab的功能是多么的全面。

1984年,计算数学家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原来 FORTRAN程序的基础上开发了一个解决线性系统计算问题的C语言程序,他们给它起了个响亮的名字Matlab(Matrix Laboratory)。从此以后,Matlab系统便一发而不可收拾,成千上万的软件工程师、计算科学家、和各种应用领域的科技工作人员加入了Matlab的开发者的行列。他们把各自科研、应用领域中的常用算法用Matlab系统提供的编程语言做成程序集,于是就产生了Matlab的特色之一:"工具箱系统"(Toolbox)。

在Matlab5.3 中大约有几十个工具箱,其中包括通信,信号系统分析、离散信号分析、优化、偏微分方程、小波变换、地图、财经、电力系统、神经网络,数值计算等等。工具箱中每一个函数都是采用了该领域中最先进的高效算法,无数这样的函数文本文件组成了Matlab这个巨无霸,由此可见,Matlab对于解决工程问题是极其具有优越性的。是我们电子系学生的最爱。

上面介绍了Matlab的主要特色之一:工具箱。下面来谈谈它的另一个特色,就是与其他语言和编译器之间的接口。这个问题一直是关于Matlab的最热门的话题。原因很简单:Matlab如此全面高效的算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能运行,这样限制了这些程序的使用范围,即如果想应用这些程序,你首先必需在你的计算机上安装一个多达几百兆的Matlab,给使用带来了不便。另外,由于Matlab采用的是逐行解释的方式来执行代码,因此运行速度比编译为exe 的二进制文件要慢,因此,利用编译器,把m文件变为二进制的exe或dll文件,会大大缩短计算时间。尽管Matlab是一个完善的系统,但毕竟术业有专攻,各种语言的可视化编程环境(如VC,C++Builder,Delphi等)在用户界面设计和其他系统功能方面具有Matlab不能比拟的快捷和高效,因此,如何把Matlab强大的数值计算功能与可视编程集成环境IDE结合起来,开发用户操作方便、计算功能完备、运行快捷的应用程序便成为程序开发者的最大愿望。Matlab中包含了大量的矩阵运算、数值运算函数、图形操作函数、用户图形界面函数等等,用他可以象C语言一样书写函数流程,而且开发WIN图形界面的用户程序。Matlab强大的功能、方便的操作给它赢得了世界上最流行的数学软件的桂冠。难怪在网上大家奔走相告"出国前一定要把Matlab学好"。
其他数学软件简介
1. Matcom:Matcom是MathTools开发的一个m文件解释器(即将Matlab中的编程语
言解释为C语言),不仅可以把m文件编译为可以独立执行的exe或dll文件,而且可以自动产
生C源代码,供其他高级语言编译器使用。Matcom所实现的在C语言中直接书写类似于ma
tlab语句的功能,带来了以下几个明显的优点:一,是利用Matcom编制的程序可以在任
何不安装 Matlab系统的计算机上运行; 二是运行速度比m文件快了数倍;三是实现了Ma
tlab强大的计算功能与各种C编译器界面设计 的完美组合。我现在最喜欢用的就是在vc
上作界面来方便用户操作,用Matcom库实现算法计算,这样相得益彰,用这种方法编成
的程序,操作方便简洁,计算图形功能强大,速度快。
2.Mathmatica:最令人着迷的是它的完美的符号运算功能。所谓符号运算是指它所处
理的对象不仅仅是常见的数字(如12或3.14),而是一些带有代数符号的表达式,我们
在代数中曾经学过运用代数的运算规则,对一个含有符号的表达式进行恒等变换,一个
函数就是一种规则或者说映射,比如定义如下一个规则,我们就可以运用这法则将下式
变换。而Mathematica正是具有这种类似人类思维的功能,它能不断学会并记忆各种变化
规则,并把这些各式各样的变化应用到各种表达式上,无论形式多么复杂,总能得到我
们想得到的带有代数符号的结果。而在C语言或其他编程语言中,对于一个符号,必须先
声明,然后赋值才能使用。因此它所表达的含意是有限的,而Mathematica完全抛开了这
种限制,一个符号可以表示任意对象,没有类型限制,真正实现了"代数"中的"代"字。
Mathematica象一个不知疲倦的公式推导家,它能在一秒钟之内将一个复杂的函数关系复
合上万次,它能在各种复杂表达式形式中找到最简单的。Mathematica对于大一、大二的
同学可能是一个福音,对于大家在高等数学、线性代数中常碰到的对表达式求极限、微
分、定积分、不定积分、级数、向量代数等内容在Mathematica都有内部函数来直接计算
结果。当然,希望大家还是自己动手练一练公式推导的基本功,把Mathematica当作一个
检验工具是无可厚非。Mathematica4.0中, 系统函数涵盖了微积分、线性代数、概率、
几何、图论、组合数学、数论数学、特殊函数等绝大多数常用数学分支。
3. Mathcad 8.0,Maple 5: 著名的符号运算数学软件,与Mathematica 类似,内存管
理较好,SAS 6.12 统计学专业软件,压缩文件100多M(最权威的统计软件)。
4.其它:SPSS 8.0 社会科学统计软件包;Lindo/Lingo 50线性、非线性规划软件
;Ansys 5.4 权威的有限元法(FEM)计算软件,安装文件约200~300M ;Algo 有限元法软
件包;Statistics 统计软件 ;Datafit 数值拟合专业软件 ;Origin 6.0   微软的数据
分析绘图软件,可以与Excel数据库通讯;Netlib 网络并行计算库 ;Isoft 电磁仿真软
件 ;Auto 非线性动力系统计算软件 ;Flexpde 2.10 求解偏微分方程的数值软件;Te
cplot 8.0流速与值线流体力学 ;RATS 数值分析软件。

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