2016年第十八届华东杯大学生数学建模邀请赛试题

三选一

A题

上海迪士尼乐园的交通疏散问题

上海迪士尼乐园将于2016年6月16日正式开园,它是中国大陆第一个,也是亚洲第三个、世界第六个迪士尼主题公园。民众参与热情极高,预计开园当天及随后的暑假将迎来大客流。如何为管理部门设计闭园后人流疏散方案对于防止出现拥堵、甚至出现踩踏事件十分重要。

请建立数学模型,针对闭园后可能出现的人流滞留情形,利用各种交通设施,设计合理有效的疏散方案。

 

B题

南海造岛

 

    吹沙填礁造岛是一项新颖的造陆工程,被称为将重新划分南海版图和边界。请搜集南海永暑礁吹沙造岛前后的过程,考察其中的优点和可改进之处。请在中国南海领海内选择一处未开发的岛礁,设计出你的蓝图和最佳施工方案,并请给出经济预算。

 

C题

确定山体海拔高度

 

在一个登山记录中,登山队攀登一座高山,但没有记录山名和地点,只知山上有若干处标记了该处距离山脚的高度h。登山队每到一个高度标记处测量一下气压P,P和h的对应数据如下(高度单位:米(m),气压单位:百帕(hPa)):

h

0

263

641

909

1208

1502

1812

2143

2397

2766

2951

P

781.3

754.0

716.0

689.9

661.6

634.6

607.0

578.5

557.3

527.5

513.0

问题:

  1. 根据以上数据建立P关于h的函数表达式。
  2. 最少需要几组数据确定你得到的函数表达式?
  3. 估计你得到的表达式的误差。
  4.  如何才能确定该山山脚处的海拔高度并估计误差?
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