遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。

一.进化论知识 

      作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：

　　种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。

　　个体：组成种群的单个生物。

　　基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。 

　　染色体 ( Chromosome ) ：包含一组的基因。

　　生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。

　　遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。

      简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变 ( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。

二.遗传算法思想 

      借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

      举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取） ；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。

编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。

      遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。

选择：选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ，轮盘赌算法的一个简单的实现如下：

轮盘赌算法
/*
* 按设定的概率，随机选中一个个体
* P[i]表示第i个个体被选中的概率
*/
int RWS(){
   m =0;
   r =Random(0,1); //r为0至1的随机数
   for(i=1;i<=N; i++){
   /* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i
    * 因此i被选中的概率是P[i]
    */
    m = m + P[i];
    if(r<=m) return i;
   }
}

交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：

交叉前：

00000|011100000000|10000

11100|000001111110|00101

交叉后：

00000|000001111110|10000

11100|011100000000|00101

染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc 。

变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如：

变异前：

000001110000000010000

变异后：

000001110000100010000

适应度函数 ( Fitness Function )：用于评价某个染色体的适应度，用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。

三.基本遗传算法的伪代码 

基本遗传算法伪代码
/*
* Pc：交叉发生的概率
* Pm：变异发生的概率
* M：种群规模
* G：终止进化的代数
* Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程
*/
初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Pop
do{ 
　　计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。
　　初始化空种群newPop
　　do{
　　　　根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体
　　　　if ( random ( 0 , 1 ) < Pc ){
　　　　　　对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作
　　　　}
　　　　if ( random ( 0 , 1 ) < Pm ){
　　　　　　对2个个体按变异概率Pm执行变异操作
　　　　}
      将2个新个体加入种群newPop中
   } until ( M个子代被创建 )
   用newPop取代Pop
}until ( 任何染色体得分超过Tf， 或繁殖代数超过G )

四.基本遗传算法优化 

     下面的方法可优化遗传算法的性能。

      精英主义(Elitist Strategy)选择：是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏，可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。

      插入操作：可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。

五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题

      AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。

　　AForge.NET主页：http://www.aforgenet.com/

　　AForge.NET代码下载：http://code.google.com/p/aforge/

　　介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构如下：

图1. AForge.Genetic的类图

      下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标。

操作过程：

   (1) 下载AForge.NET类库，网址：http://code.google.com/p/aforge/downloads/list

   (2) 创建C#空项目GenticTSP。然后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll，将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再通过“Add Reference...”将这两个DLL添加到工程。

   (3) 将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt 。

   (4) 添加TSPFitnessFunction.cs，加入如下代码：

TSPFitnessFunction类

using System;
using AForge.Genetic;

namespace GenticTSP
{
///<summary>
/// Fitness function for TSP task (Travaling Salasman Problem)
///</summary>
publicclass TSPFitnessFunction : IFitnessFunction{
   // map
   privateint[,] map =null;

   // Constructor
   public TSPFitnessFunction(int[,] map){
      this.map = map;
   }

   ///<summary>
   /// Evaluate chromosome - calculates its fitness value
   ///</summary>
   publicdouble Evaluate(IChromosome chromosome){
      return1/ (PathLength(chromosome) +1);
   }

   ///<summary>
   /// Translate genotype to phenotype 
   ///</summary>
   publicobject Translate(IChromosome chromosome){
      return chromosome.ToString();
   }

   ///<summary>
   /// Calculate path length represented by the specified chromosome 
   ///</summary>
   publicdouble PathLength(IChromosome chromosome){
      // salesman path
      ushort[] path = ((PermutationChromosome)chromosome).Value;

      // check path size
      if (path.Length != map.GetLength(0)){
         thrownew ArgumentException("Invalid path specified - not all cities are visited");
      }

      // path length
      int prev = path[0];
      int curr = path[path.Length -1];

      // calculate distance between the last and the first city
      double dx = map[curr, 0] - map[prev, 0];
      double dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];
      double pathLength = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);

      // calculate the path length from the first city to the last
      for (int i =1, n = path.Length; i < n; i++){
         // get current city
         curr = path[i];

         // calculate distance
         dx = map[curr, 0] - map[prev, 0];
         dy = map[curr, 1] - map[prev, 1];
         pathLength += Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);

         // put current city as previous
         prev = curr;
      }

      return pathLength;
   }
}
}

      (5) 添加GenticTSP.cs，加入如下代码：

GenticTSP类

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.IO;

using AForge;
using AForge.Genetic;


namespace GenticTSP
{
   class GenticTSP{

   staticvoid Main(){
      StreamReader reader =new StreamReader("Data.txt");

      int citiesCount =31; //城市数

      int[,] map =newint[citiesCount, 2];

      for (int i =0; i < citiesCount; i++){
         string value = reader.ReadLine();
         string[] temp = value.Split('');
         map[i, 0] =int.Parse(temp[0]); //读取城市坐标
         map[i, 1] =int.Parse(temp[1]);
      }

      // create fitness function
      TSPFitnessFunction fitnessFunction =new TSPFitnessFunction(map);

      int populationSize = 1000; //种群最大规模

      /* 
      * 0：EliteSelection算法 
      * 1：RankSelection算法 
      * 其他：RouletteWheelSelection 算法
      * */
      int selectionMethod =0;

      // create population
      Population population =new Population(populationSize,
      new PermutationChromosome(citiesCount),
      fitnessFunction,
      (selectionMethod ==0) ? (ISelectionMethod)new EliteSelection() :
      (selectionMethod ==1) ? (ISelectionMethod)new RankSelection() :
      (ISelectionMethod)new RouletteWheelSelection()
   );

   // iterations
   int iter =1;
   int iterations =5000; //迭代最大周期

   // loop
   while (iter < iterations){
      // run one epoch of genetic algorithm
      population.RunEpoch();
   
      // increase current iteration
      iter++;
   }

   System.Console.WriteLine("遍历路径是： {0}", ((PermutationChromosome)population.BestChromosome).ToString());
   System.Console.WriteLine("总路程是：{0}", fitnessFunction.PathLength(population.BestChromosome));
   System.Console.Read();

   }
}
}

网上据称这组TSP数据的最好的结果是 15404 ，上面的程序我刚才试了几次最好一次算出了15402.341，但是最差的时候也跑出了大于16000的结果。

总结一下使用AForge.Genetic解决问题的一般步骤：

   (1) 定义适应函数类，需要实现IFitnessFunction接口

   (2) 选定种群规模、使用的选择算法、染色体种类等参数，创建种群population

   (3)设定迭代的最大次数，使用RunEpoch开始计算