物理竞赛经验之谈

江。。·中国矿业大学
2015-08-25
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——纯粹经验之谈,切勿太信以为真。再说,每个人都有自己的路(但是值得大家参考)

   个人觉得一开始就应该看程稼夫力学篇,兼学微积分。微积分可以看哪些书呢,比如同济那个高数,比如《基础物理中的数学方法》,又比如科大出的《高等数学导论》(科大出版社,可能不好买)或者南开出的《数学分析》(科学出版社)。我最开始是看的同济版高数,那时才大一上期,我连高中数学都没怎么学就开始看这书,但这不意味着就完全看不懂。同济那本书很简单,很实用,学了以后算算简单的微分、积分是没问题的,推导推导普物力学里的公式是可以的。但是说实话,看那书的时候我没把极限论这些东西理解到位,比较复杂的求极限、积分也不是很会计算。当然这些内容对物理竞赛的帮助或许不大,但是我想,如果连极限论都没真正搞懂,学微积分还是很不舒服的,心里是完全虚的。而若想基本搞懂这些东西,学会计算稍复杂的极限、积分等等,就需要看看南开数分、科大高数导论这种水平的书。当时我看了南开的那本数分,求极限、求积分的能力都是有明显提升的,当然对极限等基本内容的理解也比较好了。科大的高数导论是一本非常优秀的高数书,足可媲美很多名校的数分教材,作为一本非数学专业的微积分教材,立论非常严谨(极限论、实数理论这些都讲得很严谨),内容广泛(外微分形式、正交曲线坐标系、广义傅里叶级数等等都有所论述),有的题目也有相当的难度,当然,多数高中物理竞赛的同学们不愿意花太多时间在数学上,我只是提供这种建议,如果你想把数学学得比较扎实的话,可以看这样的书。至于说卓里奇《数学分析》、菲赫金哥尔茨《微积分学教程》等书,如果确实很有精力,很有兴趣,那当然不错。这两本书,内容广泛深厚,卓书近现代数学较多,菲书对经典的微积分论述得非常详尽,都需要很多精力去钻研。而国内的数分,我觉得最牛的就是科大徐森林写的那三本数分(清华大学出版社出版的《数学分析》),我高中时也看过,确实非常生猛,体系非常严整,非常能锻炼数学思维能力,光是实数连续性几大命题的来回推导就够你做半天,复习题也很有难度。呵呵,非常不好意思,说了很多关于数学的,而且有些东西已经远远超出物理竞赛的范围了。可能是因为,我觉得数学学得好,对于学物理的意义是很重大的。总的来说,大家还是有必要把微积分好好学一学,不一定学多深,同济高数那种水平的微积分还是得学的。

微积分搞得还可以了就可以看普物了。说白了,若光是学高中物理,连动能定理可以由牛顿第二定律推出来都不知道,整个力学框架在大脑中是松散的,根本不能算有框架有体系。就物理内容来说,牛顿定律我们要学好几遍,初中学牛一牛三,高中学牛一牛二牛三,大学普物力学又学牛一牛二牛三,这里面的物理内涵真的有那么困难吗?我觉得其实不是那么困难,而是中学缺乏了微积分这些可以帮助你理解牛顿力学的数学工具。有了这些东西,可以让你知道,牛顿力学压根就是一体的,你可以有一个非常清晰的理论体系,你可以从牛顿定律推出动量、动能、角动量三大定理,你可以在牛顿定律的基础上加上力学结构性定律(万有引力定律、胡克定律等等)得到力学的所有结论。这样的物理才是物理,而那种告诉你有一个动能定理、让你拿去用的物理,大家不觉得很像化学吗?告诉你有个反应方程,你知道就OK···高中的物理知识,在大学普通物理里面都找得到,大学的普物包括一些竞赛书比如程稼夫力学,实际上是从头讲物理,从最基础的讲物理,所以我不觉得在看竞赛书、普物书以前还得把高中物理搞一遍。

程稼夫的力学编得很不错,很适合竞赛,例题也很不错,习题嘛普遍比例题简单,但是刚开始搞竞赛的人肯定也应该做一做。我个人不提倡那些做一大堆竞赛书的,我觉得就题目而言,程稼夫两本书很不错,想再多点题可以选择浙大出版社的《高中物理奥赛讲义》,那书名为讲义,实则全部是题目,各种花样的题都有。另外后面还可以选择《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》,那上面不少题还是不错的,也比较新颖、有难度。以及《国际物理奥赛的培训与选拔》,那当然难题更多。很多人说到更高更妙,怎么说呢,对那书的印象不算特别好,也许是我看那书的时间不是很长,没有全部看完。感觉更高更妙那本书错误比较多,题也不算特别好。至于说它刻意不用微积分我觉得做作了,如果说在微积分之外我们想得到巧妙的初等处理方法,那当然是非常之好非常值得掌握,如果说那所谓的初等方法本质上还是微积分只是刻意写成初等的形式我就不敢苟同了。当然,我印象中更高更妙那本书体系比较新颖,有些方法的总结还是很不错的···至于说难题集萃,题固然经典,但略显过时,像力学里的很多题比较简单,然而某些部分的题目则超过了全国竞赛的范围,因为那毕竟是舒幼生他们那帮培训国家集训队的人编的。有些题则显得为难题而难题,比如电路部分那几道学生编的题,并没有太奇特的物理思路,反倒是用了傅里叶分析那些较深的数学知识。另外有一本我很喜欢的书就是200道物理学难题,那书被认为是很非主流,但有些题确实很有趣。毕竟我们的竞赛学习不是完全为了考试,那种书看看还是很不错的。说到做题,很多人都会感觉,做到后来没多少适合竞赛的题好做了,到处的题都差不多,而那更广泛的题目好像又很不适合竞赛,那是很痛苦的事情。

所以越到后来越要珍惜那些没见过的而且很不错的题,认真做乃至用来限时做。当然,我记得以前我们到了后来,都开始自己编题了,编得五花八门的,有的题还算真的有意思,有的题则是为难题而难题。我觉得学生自己编题很容易陷入为难题而难题的窘境。其实很多经典的很有意思的物理难题,是长期的物理教学中积累出来的,不是某个教授或者某个学生在那里刻意想就能想出来的。

说到普物,我觉得很有必要看,那才是真的在了解物理,而不只是做题。我比较反对看那些非物理专业的普物书,我以前看过那种书,实在认为对理解真正的物理帮助不大。换句话说,人家学工科的人,本来学物理就是当做工具学科来学,而不是真正地要去理解物理欣赏物理,我们怎么能够在工科普物书中看到真正美丽的物理呢?所以我建议要看普物就看物理专业的普物,就是分了力学、电磁学、热学等等几大本书的普物。关于力学的普物书,我只推荐两本,一本是舒幼生的《力学》,一本是赵凯华新概念物理教程里的《力学》,顺序最好是先舒幼生后赵凯华。舒幼生的书基本上是完全经典的力学体系,非常严整、清晰,看了那书确实有种神清气爽的感觉,对掌握力学的经典理论体系非常有好处。而且他是搞竞赛的,他的书中很多题都是选自竞赛的。个人觉得单就对竞赛来说,舒幼生的书是最适合的。而如果想对物理问题有更深刻的把握,更细致的思考,想把物理学得更物理更本质,也想看看经典领域内的一些后续的、近现代的发展,赵凯华的书无疑非常好。那本书非常物理,无论内容还是思考题都很不错。总的来说,我觉得舒幼生的书更形式,赵凯华的书更物理。赵凯华先生今年80岁高龄,一生为中国的物理教育呕心沥血,是非常令人尊敬的物理学家、教育家。

前面都是略微地谈一谈,也主要都在说力学。其实说实在的,经典力学和经典电磁学应该是最能把握清楚的学科。光从那些教材都能看出来。力学、电磁学的普物教材,写得好、清晰、有趣的书不少,而热学的书有多少写得好的?就是赵凯华先生的热学我自己看了都不是很满意,有点乱,比如热力学和统计物理,原则上就是两种理论体系(比如“温度”这一概念,完全可以给出一个无关分子运动的、纯粹热力学的定义),把他们搅在一起了,那很可能两个体系都陈述不清,尤其是热力学的那个体系。直到上学期我们热学老师在一学期的教学过程中努力地去构建一个比较完整的热学体系,后来再加上自己的梳理,我才得到一个让自己稍为满意的稍为清晰的热学体系。至于说量子物理,就这样说吧,如果我们把科大的张永德老师和北大的曾谨言老师请到一块儿来谈量子力学,两位先生肯定会吵架···有一句话叫做,每个老师都在教他自己的量子力学。

说到书籍,前面提到一些,现在系统总结一个:

微积分:《基础物理中的数学方法》(北京大学出版社),同济版《高等数学》(高等教育出版社),南开《数学分析》(科学出版社),科大《高等数学导论》(中国科学技术出版社)。自己根据自己的兴趣、想学的深度来选择。

竞赛书、习题集:程稼夫的几本书(一定认真看认真做,在认真做这个之前别太贪多),《高中物理奥赛讲义》(浙江大学出版社),《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》,《国际物理奥赛的培训与选拔》,《物理学难题集萃》,200道物理学难题。(科大那个大题典就算了,我个人不推荐···)列举的竞赛书不多,可能大家也还喜欢其他的竞赛书,但不管怎样竞赛书一定要循序渐进,选择每一阶段自己最主要的竞赛参考书认真地学习、演练。比如你可以先程稼夫(教材)+奥赛讲义(题集),这一步肯定会花很多时间;然后选择难题集萃、国际奥赛培训选拔、俄罗斯赛题上的题来做。竞赛书的使用一定要有计划,认真做,别乱来。

力学:舒幼生《力学》。赵凯华《新概念物理教程·力学》。想进一步看的就看周衍柏《理论力学》。这本书还是很有可读性的,不会让大家太难接受,当然现在大学里学理论力学不会再学那种牛顿力学为主、分析力学为辅的体系了。其实我觉得吧,对于竞赛的同学们来说,看舒幼生那本书就不用看周衍柏那个了,两本书的牛顿力学体系都非常清晰,周衍柏的书主要是刚体讲得更多并且多了一章分析力学。

热学:科大张玉民《热学》(科学出版社),此书简洁、清晰。赵凯华《新概念物理教程·热学》,此书内容多、杂。两书挑一即可。有兴趣的还可以去翻翻泡利的讲义,叫什么分子运动论和热力学?

光学:赵凯华《新概念物理教程·光学》或者老版本的赵凯华、钟锡华《光学》。感觉竞赛里面光学涉及得还是很少的,而且几何光学居多,波动光学也就是讲点干涉,衍射这些内容都不会涉及。然而大学光学教材几何光学基本被挤到边缘了。
   电磁学:赵凯华《新概念物理教程·电磁学》,我看的第一本电磁学书,直接把它看完了,酣畅淋漓。该书对清晰地掌握整个电磁学体系非常有好处,对分析物理问题也很有好处。科大胡友秋、程福臻、叶邦角写的《电磁学与电动力学上》(其实就是电磁学)也还不错,讲了些比较独特的东西,而且叶邦角也搞竞赛培训,所以选的题还行,不过这书是新出的很不成熟,错误比较多。两书选一,不过更推荐前一本。

原子物理:我没看过几本原子物理(或者量子物理),总的来说国内那些叫量子物理的书都是很不成熟的,还是看那些叫原子物理的书吧。我以前看的是科大陈宏芳的《原子物理学》(科学出版社),然后看了些赵凯华的量子物理。其他也应该有不错的原子物理。

上面列举了很多普物书,肯定不是说这些书大家都要看完。我只是推荐这些书,陈述它们的特点,每个人选择自己喜欢的、需要的书。当然,就普物而言,费曼讲义是永恒的经典。

然后,有的非常有兴趣非常有精力的同学,也许还不满足于普物,想学四大力学那些。那就必须有数学准备,就必然是数学、物理一起学。四大力学实在是博大精深,不要以为今天大学中的四大力学还是那一套——周衍柏《理论力学》、郭硕鸿《电动力学》、周世勋《量子力学教程》、汪志诚《热力学统计物理》,当然这些经典书籍的价值还在。就理论力学而言,前面已经说了,既然看了舒幼生的力学也就没有必要看周衍柏的书了,想真去学习分析力学就得看以分析力学为主甚至完全是分析力学的书,比如沈惠川《经典力学》、朗道《力学》。而想看电动力学,就必须掌握数理方程,这又是一个需要大量精力的学科。当然想好好看看狭义相对论的同学还是可以参考电动力学书的,就郭硕鸿的那本都还不错。真想学电动力学,我想推荐科大胡友秋、程福臻的《电磁学与电动力学(下)》或者组东林的《电动力学》。量子力学,张永德的《量子力学》很不错,曾谨言的《量子力学》、王正行的《量子力学原理》也不错。当然,他们的一些基本观念是对立的,张永德曾经说过,科大学生不许把“不确定原理”叫做“测不准原理”,叫“测不准原理”的都是曾谨言的学生···(且做笑料)···这是因为量子力学的一些基本问题,本身就还没得到解决。当然量子力学的话,更好的是狄拉克《量子力学原理》、朗道《量子力学》这些真正经典的书。热统本人基本没看过,不敢妄论,汪志诚那本书也还行,我则比较喜欢王竹溪的《热力学》。听说科大那个《热学、热力学与统计物理》也还不错。我还是想说,真要学四大力学需要付出的努力太大了,而草草地学又不是很有意思。所以说四大力学这些还是算了吧,要学留到得到录取通知书以后?当然,我决不否认有那种特别牛特别超常的人,也许人家高中就把朗道《力学》、JACKSON《经典电动力学》、狄拉克《量子力学原理》这些都看完了呢····

有志于学物理的人,研究物理的人,比较完美的学习就是:学数学系的数学,学物理系的数学,学物理系的物理。不解释,大家懂。

最后我想引用狄拉克的一句话来说说,怎样才算理解物理中的方程,才算把物理学成物理了而不是学成应用数学了。狄拉克说到:“如果我没有实际解一个方程而对其解的特性已有一种估计办法,那我就懂得了该方程的意义。”物理不是数学,物理充满了直觉,充满了估计,充满了非定量的东西。有一本很好的书,赵凯华的《定性与半定量物理学》。

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