数学建模心路历程

  • 2014年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛一等奖
  • 2013年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛二等奖
万冰越·南京师范大学泰州学院
2014-12-31
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转眼间,从大一到现在,我接触数学建模已有三年。作为数学系的学生,刚进入校园我就加入了数学建模协会,协会第一次召开新老生经验交流会,那就是我第一次真正意义上的接触数学建模。但是大一这一年我都没有对数学建模有一个真正意义上的了解,直到大一那年的暑期也就是2013年的暑期,我参加了我们学院举办的数学建模培训,培训为期20天,每天都由不同的老师讲授不同的知识。在这些老师的讲解下,我学会了许多数学软件:MATLABLINGO等,同时我还学会了许多模型:线性回归模型,微分方程模型,白箱模型,灰箱模型,黑箱模型,几何模型等,也正是这些模型和软件激发了我对数学建模的兴趣。

于是,在2013年的9月,我第一次参加了全国大学生数学建模竞赛。

在那一次的竞赛中,我和两位学姐组成了一个参赛队伍,我们在公寓里认真思考,解题,完成论文。比赛的第一天,检查网络无误后等待试题公布,当试题出来的时候,我们仔细分析了题目并进行讨论研究,觉得B题中有许多我们并不熟悉的知识,解答起来会比较困难,所以选择了A题,然后合理分工,因为我刚接触数学建模不久,知识比较有限并且不能较为灵活应用所学知识,还需要积累一些参赛经验,所以我主要负责查找资料。

在仔细阅读题目之后,我们决定将附件中的视频分为两部分,分别为左右车道,然后分别数出每半分钟内电动车,小轿车,大卡车通过的数量,而后又将这两部分分成三个小部分,再次统计三种车的通过数量。于是,我们便把注意力集中在同一台电脑上,每个人负责数出一种车的通过数量,同时也会注意时间。

看着电脑上的车来来往往,注意力不再那么集中,有的时候一晃神,就会遗忘自己所数车的数量,所以就要不停的重复数着。同样,这也需要我们拥有绝对的耐心,不放过每个角落,每个细节。在数完了所有要数的东西后,我只觉得眼睛好累。从来没有想过,原来解决数学建模的题目,还需要数车的数量。以前一直以为解决数学建模的题目就和解决普通的数学题目一样按照步骤一步一步解答;暑期进行数学建模培训时学习了数学软件和数学模型,以为数学建模就是建立数学模型,用数学软件解答。现在有了实战经验后,才知道数学建模不仅要建立数学模型、运用数学软件,还要结合实际。同样的,解题过程也非常重要,我们需要有足够的耐心确保不出一点差错,确保不会有遗漏或错误的数据。如果数据不对,再根据错误的数据分析,得到的结果必然是错误的。

到了第二天的中午,我们勉强写出了第三问,可是第四问却一点思路都没有。到了下午的时候,我们仍旧思考不出解题思路,我们动摇了,我们不知道是否要继续解答下去。我们开始变得动摇了,我们想要换成B题,可是我们还是不甘心,因为A题我们花费了近两天的时间,花费了很多精力,就这样放弃真的很难做到。最终经过团队讨论,我们决定不放弃,我们苦苦思索着第四问,突然,一个想法一闪而过,或许我们可以考虑远处的红绿灯,或许将其考虑进去我们就可以得出答案。果然,我们重新整理好思路,加上红绿灯的因素后第四问迎刃而解。最后的几个问题也被我们一一攻克了。最终,在那次的建模竞赛中我们获得了全国二等奖。

一篇论文,看似简单,但却是三个人思想的结晶,光鲜背后总有无数的汗水与辛酸。俗话说的好,台上一分钟,台下十年功。天上不会掉下馅饼,有付出才会有回报。

2014年的9月,我再次参加了全国大学生数学建模竞赛,有了大二这一学年无数次的参赛经验,再加上学院开设了数学建模这一门课程,我对数学建模有了更为深刻的了解,对许多知识也有了一定的理解,在试题下达的时候我们便根据自己的知识基础选择了A题,A题是嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略,解决问题需要较多的物理知识,所以我们搜集了许多资料,例如近月点、远月点等。我们首先根据开普勒定律计算出近月点和远月点的速度,然后建立月心坐标系,将嫦娥三号的预定着陆点转化为月心坐标系中的点,根据物体运动相关理论,在月心坐标系下计算出嫦娥三号的近月点在月心坐标系下的位置,然后将其转化为经纬度坐标。接着根据刚体的运动学原理,在月心坐标系下,建立了嫦娥三号月球软着陆动力学模型。利用模型以燃料最优为目标函数,给出了模型的约束条件及边界条件,运用自适应模拟退火遗传算法,利用MATLAB编程,得到了嫦娥三号燃耗最优着陆径向轨道、纵向轨道及径向速度、纵向速度的模拟图像,利用曲线拟合的方法,得到了嫦娥三号燃耗最优着陆径向轨道、纵向轨道方程。然后,给出了每个阶段的轨道图像及最优的控制策略。最后,利用相对误差、均方差比值、小概率误差和关联度检验四种检验指标对嫦娥三号径向轨道模型和纵向轨道方程的模拟结果进行了误差分析,而后,系统分析了制动发动机的推力、比冲、初速度、初始高度等参数对轨道的影响,利用MATLAB进行数值仿真,给出了参数变化下的径向轨道、纵向轨道及径向速度、纵向速度的变化图像并给出了敏感性变化图像。

这一次的数学建模竞赛我们一步一步解题,井然有序,不似第一次参赛时那般忐忑,因为我坚信只要我们细细思索,不浮躁,一定能解答出所有的题目。

同样在这一次次的数学建模竞赛中,我学会了很多,其中最为重要的就是“勤奋出不了天才,灵感比勤奋更为重要”。因为有的时候最关键的一步就出现在你灵感闪过的那一瞬间。爱迪生说过“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感”,但那百分之一的灵感比那百分之九十九的汗水更为重要。成就天才如此,学习亦是如此,有的时候解答一道题目往往就在于一个突破口,而攻破这个突破口往往就取决于你找不到的那个灵感,当你想到了,所有的问题就会迎刃而解,否则,你就只能苦苦思索。而这个灵感则需要我们在自己的学习中慢慢酝酿,慢慢寻找。

虽然说灵感很重要,但是勤奋同样重要,因为“勤奋出不了天才,但天才必须勤奋”。

在数学建模中,我们既要勤奋努力,不断学习新的知识,不断充实自己,同样也需要那一闪而过的灵感。

 


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